Conjunto de primos relativos

Dos números enteros positivos son primos relativos si no tienen ningún factor primo en común; es decit, si 1 es su único divisor común. Por ejemplo, 6 y 35 son primos entre sí, pero 6 y 27 no lo son porque ambos son divisibles por 3.

Definir la función

tal que (primosRelativos xs) se verifica si los elementos de xs son primos relativos dos a dos. Por ejemplo,

Soluciones

El código se encuentra en GitHub.

La elaboración de las soluciones se describe en el siguiente vídeo

Nuevas soluciones

  • En los comentarios se pueden escribir nuevas soluciones.
  • El código se debe escribir entre una línea con <pre lang="haskell"> y otra con </pre>

Sucesión duplicadora

Para cada entero positivo n, existe una única sucesión que empieza en 1, termina en n y en la que cada uno de sus elementos es el doble de su anterior o el doble más uno. Dicha sucesión se llama la sucesión duplicadora de n. Por ejemplo, la sucesión duplicadora de 13 es [1, 3, 6, 13], ya que

Definir la función

tal que (duplicadora n) es la sucesión duplicadora de n. Por ejemplo,

Soluciones

Cadenas de primos complementarios

El complemento de un número positivo x se calcula por el siguiente procedimiento:

  • si x es mayor que 9, se toma cada dígito por su valor posicional y se resta del mayor los otro dígitos. Por ejemplo, el complemento de 1448 es 1000 – 400 – 40 – 8 = 552. Para
  • si x es menor que 10, su complemento es x.

Definir las funciones

tales que

  • (cadena x) es la cadena de primos a partir de x tal que cada uno es el complemento del anterior. Por ejemplo,

  • (conCadena n) es la lista de números cuyas cadenas tienen n elementos. Por ejemplo,

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Cadenas de divisores

Una cadena de divisores de un número n es una lista donde cada elemento es un divisor de su siguiente elemento en la lista. Por ejemplo, las cadenas de divisores de 12 son [2,4,12], [2,6,12], [2,12], [3,6,12], [3,12], [4,12], [6,12] y [12].

Definir la función

tal que (cadenasDivisores n) es la lista de las cadenas de divisores de n. Por ejemplo,

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Sucesión fractal

La sucesión fractal

está construida de la siguiente forma:

  • los términos pares forman la sucesión de los números naturales

  • los términos impares forman la misma sucesión original

Definir las funciones

tales que

  • sucFractal es la lista de los términos de la sucesión fractal. Por ejemplo,

  • (sumaSucFractal n) es la suma de los n primeros términos de la sucesión fractal. Por ejemplo,

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