Suma fila del triángulo de los impares
Se condidera el siguiente triángulo de números impares
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1 2 3 4 5 6 |
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 ... |
Definir la función
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1 |
sumaFilaTrianguloImpares :: Integer -> Integer |
tal que (sumaFilaTrianguloImpares n) es la suma de la n-ésima fila del triángulo de los números impares. Por ejemplo,
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1 2 3 4 5 |
sumaFilaTrianguloImpares 1 == 1 sumaFilaTrianguloImpares 2 == 8 length (show (sumaFilaTrianguloImpares (10^500))) == 1501 length (show (sumaFilaTrianguloImpares (10^5000))) == 15001 length (show (sumaFilaTrianguloImpares (10^50000))) == 150001 |
1. Soluciones en Haskell
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 |
module Suma_de_fila_del_triangulo_de_los_impares where import Test.Hspec (Spec, describe, hspec, it, shouldBe) import Test.QuickCheck -- 1ª solución sumaFilaTrianguloImpares1 :: Integer -> Integer sumaFilaTrianguloImpares1 n = sum [n^2-n+1, n^2-n+3 .. n^2+n-1] -- 2ª solución sumaFilaTrianguloImpares2 :: Integer -> Integer sumaFilaTrianguloImpares2 = (^3) -- Verificación -- ============ verifica :: IO () verifica = hspec spec specG :: (Integer -> Integer) -> Spec specG sumaFilaTrianguloImpares = do it "e1" $ sumaFilaTrianguloImpares 1 `shouldBe` 1 it "e2" $ sumaFilaTrianguloImpares 2 `shouldBe` 8 spec :: Spec spec = do describe "def. 1" $ specG sumaFilaTrianguloImpares1 describe "def. 2" $ specG sumaFilaTrianguloImpares2 -- La verificación es -- λ> verifica -- -- 4 examples, 0 failures -- Equivalencia de las definiciones -- ================================ -- La propiedad es prop_sumaFilaTrianguloImpares :: Positive Integer -> Bool prop_sumaFilaTrianguloImpares (Positive n) = sumaFilaTrianguloImpares1 n == sumaFilaTrianguloImpares2 n -- La comprobación es -- λ> quickCheck prop_sumaFilaTrianguloImpares -- +++ OK, passed 100 tests. -- Comparación de eficiencia -- ========================= -- La comparación es -- λ> length (show (sumaFilaTrianguloImpares1 (10^7))) -- 22 -- (2.91 secs, 2,167,239,232 bytes) -- λ> length (show (sumaFilaTrianguloImpares2 (10^7))) -- 22 -- (0.01 secs, 102,584 bytes) |
2. Soluciones en Python
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 |
from sys import set_int_max_str_digits from timeit import Timer, default_timer from hypothesis import given from hypothesis import strategies as st set_int_max_str_digits(10**6) # 1ª solución # =========== def sumaFilaTrianguloImpares1(n: int) -> int: return sum(range(n**2-n+1, n**2+n, 2)) # 2ª solución # =========== def sumaFilaTrianguloImpares2(n: int) -> int: return n**3 # Verificación # ============ def test_sumaFilaTrianguloImpares() -> None: for sumaFilaTrianguloImpares in [sumaFilaTrianguloImpares1, sumaFilaTrianguloImpares2]: assert sumaFilaTrianguloImpares(1) == 1 assert sumaFilaTrianguloImpares(2) == 8 print("Verificado") # La verificación es # >>> test_sumaFilaTrianguloImpares() # Verificado # Equivalencia de las definiciones # ================================ # La propiedad es @given(st.integers(min_value=1, max_value=1000)) def test_sumaFilaTrianguloImpares_equiv(n: int) -> None: assert sumaFilaTrianguloImpares1(n) == sumaFilaTrianguloImpares2(n) # La comprobación es # >>> test_sumaFilaTrianguloImpares_equiv() # >>> # Comparación de eficiencia # ========================= def tiempo(e: str) -> None: """Tiempo (en segundos) de evaluar la expresión e.""" t = Timer(e, "", default_timer, globals()).timeit(1) print(f"{t:0.2f} segundos") # La comparación es # >>> tiempo('len(str(sumaFilaTrianguloImpares1(6*10**7)))') # 2.04 segundos # >>> tiempo('len(str(sumaFilaTrianguloImpares2(6*10**7)))') # 0.00 segundos |