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Día: 14 diciembre, 2022

El tipo de las expresiones aritméticas: Número de operaciones en una expresión

José A. Alonso, ,

Se considera el tipo de las expresiones aritméticas definido por

   data Expr = Lit Int
             | Suma Expr Expr
             | Op Expr
             | SiCero Expr Expr Expr
     deriving (Eq, Show)

formado por

  • literales (p.e. Lit 7),
  • sumas (p.e. Suma (Lit 7) (Suma (Lit 3) (Lit 5)))
  • opuestos (p.e. Op (Suma (Op (Lit 7)) (Suma (Lit 3) (Lit 5))))
  • expresiones condicionales (p.e. (SiCero (Lit 3) (Lit 4) (Lit 5))

Definir la función

   numeroOps :: Expr -> Int

tal que numeroOps e es el número de operaciones de e. Por ejemplo,

   numeroOps (Lit 3)                      ==  0
   numeroOps (Suma (Lit 7) (Op (Lit 5)))  ==  2

Soluciones

A continuación se muestran las soluciones en Haskell y las soluciones en Python.


Soluciones en Haskell

data Expr = Lit Int
          | Suma Expr Expr
          | Op Expr
          | SiCero Expr Expr Expr
  deriving (Eq, Show)
 
numeroOps :: Expr -> Int
numeroOps (Lit _)        = 0
numeroOps (Suma x y)     = 1 + numeroOps x + numeroOps y
numeroOps (Op x)         = 1 + numeroOps x
numeroOps (SiCero x y z) = 1 + numeroOps x + numeroOps y + numeroOps z


Soluciones en Python

from dataclasses import dataclass
 
 
@dataclass
class Expr:
    pass
 
@dataclass
class Lit(Expr):
    x: int
 
@dataclass
class Suma(Expr):
    x: Expr
    y: Expr
 
@dataclass
class Op(Expr):
    x: Expr
 
@dataclass
class SiCero(Expr):
    x: Expr
    y: Expr
    z: Expr
 
def numeroOps(e: Expr) -> int:
    match e:
        case Lit(n):
            return 0
        case Suma(x, y):
            return 1 + numeroOps(x) + numeroOps(y)
        case Op(x):
            return 1 + numeroOps(x)
        case SiCero(x, y, z):
            return 1 + numeroOps(x) + numeroOps(y) + numeroOps(z)
    assert False
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