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Día: 2 diciembre, 2022

El tipo de las fórmulas proposicionales: Interpretaciones de una fórmula

Usando el tipo de las fórmulas proposicionales definido en el ejercicio anterior, definir la función

   interpretaciones :: FProp -> [Interpretacion]

tal que interpretaciones p es la lista de las interpretaciones de la fórmula p. Por ejemplo,

   λ> interpretaciones (Impl (Var 'A') (Conj (Var 'A') (Var 'B')))
   [[('A',False),('B',False)],
    [('A',False),('B',True)],
    [('A',True),('B',False)],
    [('A',True),('B',True)]]

Soluciones

A continuación se muestran las soluciones en Haskell y las soluciones en Python.


Soluciones en Haskell

import Tipo_de_formulas (FProp(..))
import Variables_de_una_formula (variables)
import Valor_de_una_formula (Interpretacion)
import Data.List (nub)
 
interpretaciones :: FProp -> [Interpretacion]
interpretaciones p =
  [zip vs i | i <- interpretacionesVar (length vs)]
  where vs = nub (variables p)
 
-- (interpretacionesVar n) es la lista de las interpretaciones de n
-- variables. Por ejemplo,
--    λ> interpretacionesVar 2
--    [[False,False],
--     [False,True],
--     [True,False],
--     [True,True]]
interpretacionesVar :: Int -> [[Bool]]
interpretacionesVar 0 = [[]]
interpretacionesVar n = map (False:) bss ++ map (True:) bss
  where bss = interpretacionesVar (n-1)


Soluciones en Python

from src.tipo_de_formulas import Conj, Const, FProp, Impl, Neg, Var
from src.valor_de_una_formula import Interpretacion
from src.variables_de_una_formula import variables
 
# interpretacionesVar(n) es la lista de las interpretaciones de n
# variables. Por ejemplo,
#    >>> interpretacionesVar 2
#    [[False, False],
#     [False, True],
#     [True, False],
#     [True, True]]
def interpretacionesVar(n: int) -> list[list[bool]]:
    if n == 0:
        return [[]]
    bss = interpretacionesVar(n-1)
    return [[False] + x for x in bss] + [[True] + x for x in bss]
 
def interpretaciones(f: FProp) -> list[Interpretacion]:
    vs = list(set(variables(f)))
    return [list(zip(vs, i)) for i in interpretacionesVar(len(vs))]