12-diciembre-2022 – Exercitium

El tipo de las expresiones aritméticas: Valor de una expresión

PorJosé A. Alonso 12-diciembre-202220-abril-2023

Usando el tipo de las expresiones aritméticas, definir la función

   valor :: Expr -> Int

1	valor :: Expr -> Int

tal que valor e es el valor de la expresión e (donde el valor de SiCero e e1 e2 es el valor de e1 si el valor de e es cero y el es el valor de e2, en caso contrario). Por ejemplo,

   valor (Op (Suma (Lit 3) (Lit 5)))      ==  -8
   valor (SiCero (Lit 0) (Lit 4) (Lit 5)) == 4
   valor (SiCero (Lit 1) (Lit 4) (Lit 5)) == 5

valor (Op (Suma (Lit 3) (Lit 5))) == -8

valor (SiCero (Lit 0) (Lit 4) (Lit 5)) == 4

valor (SiCero (Lit 1) (Lit 4) (Lit 5)) == 5

Soluciones

A continuación se muestran las soluciones en Haskell y las soluciones en Python.

Soluciones en Haskell

import Tipo_expresion_aritmetica (Expr (..))

valor :: Expr -> Int
valor (Lit n)        = n
valor (Suma x y)     = valor x + valor y
valor (Op x)         = - valor x
valor (SiCero x y z) | valor x == 0 = valor y
                     | otherwise    = valor z

import Tipo_expresion_aritmetica (Expr (..))

valor :: Expr -> Int

valor (Lit n) = n

valor (Suma x y) = valor x + valor y

valor (Op x) = - valor x

valor (SiCero x y z) | valor x == 0 = valor y

| otherwise = valor z

Soluciones en Python

from src.tipo_expresion_aritmetica import Expr, Lit, Op, SiCero, Suma

# 1ª solución
# ===========

def valor(e: Expr) -> int:
    match e:
        case Lit(n):
            return n
        case Suma(x, y):
            return valor(x) + valor(y)
        case Op(x):
            return -valor(x)
        case SiCero(x, y, z):
            return valor(y) if valor(x) == 0 else valor(z)
    assert False

# 2ª solución
# ===========

def valor2(e: Expr) -> int:
    if isinstance(e, Lit):
        return e.x
    if isinstance(e, Suma):
        return valor2(e.x) + valor2(e.y)
    if isinstance(e, Op):
        return -valor2(e.x)
    if isinstance(e, SiCero):
        if valor2(e.x) == 0:
            return valor2(e.y)
        return valor2(e.z)
    assert False

from src.tipo_expresion_aritmetica import Expr, Lit, Op, SiCero, Suma

# 1ª solución

# ===========

def valor(e: Expr) -> int:

match e:

case Lit(n):

return n

case Suma(x, y):

return valor(x) + valor(y)

case Op(x):

return -valor(x)

case SiCero(x, y, z):

return valor(y) if valor(x) == 0 else valor(z)

assert False

# 2ª solución

# ===========

def valor2(e: Expr) -> int:

if isinstance(e, Lit):

return e.x

if isinstance(e, Suma):

return valor2(e.x) + valor2(e.y)

if isinstance(e, Op):

return -valor2(e.x)

if isinstance(e, SiCero):

if valor2(e.x) == 0:

return valor2(e.y)

return valor2(e.z)

assert False

El tipo de las expresiones aritméticas

PorJosé A. Alonso 12-diciembre-202220-abril-2023

1. El tipo de las expresiones aritméticas en Haskell

El tipo de las expresiones aritméticas formadas por

literales (p.e. Lit 7),
sumas (p.e. Suma (Lit 7) (Suma (Lit 3) (Lit 5)))
opuestos (p.e. Op (Suma (Op (Lit 7)) (Suma (Lit 3) (Lit 5))))
expresiones condicionales (p.e. (SiCero (Lit 3) (Lit 4) (Lit 5))

se define como se muestra a continuación.

data Expr = Lit Int
          | Suma Expr Expr
          | Op Expr
          | SiCero Expr Expr Expr
  deriving (Eq, Show)

data Expr = Lit Int

| Suma Expr Expr

| Op Expr

| SiCero Expr Expr Expr

deriving (Eq, Show)

2. El tipo de las expresiones aritméticas en Python

El tipo de las expresiones aritméticas formadas por

literales (p.e. Lit 7),
sumas (p.e. Suma (Lit 7) (Suma (Lit 3) (Lit 5)))
opuestos (p.e. Op (Suma (Op (Lit 7)) (Suma (Lit 3) (Lit 5))))
expresiones condicionales (p.e. (SiCero (Lit 3) (Lit 4) (Lit 5))

se define como se muestra a continuación.

from dataclasses import dataclass


@dataclass
class Expr:
    pass

@dataclass
class Lit(Expr):
    x: int

@dataclass
class Suma(Expr):
    x: Expr
    y: Expr

@dataclass
class Op(Expr):
    x: Expr

@dataclass
class SiCero(Expr):
    x: Expr
    y: Expr
    z: Expr

from dataclasses import dataclass

@dataclass

class Expr:

pass

@dataclass

class Lit(Expr):

x: int

@dataclass

class Suma(Expr):

x: Expr

y: Expr

@dataclass

class Op(Expr):

x: Expr

@dataclass

class SiCero(Expr):

x: Expr

y: Expr

z: Expr

Día: 12-diciembre-2022

El tipo de las expresiones aritméticas: Valor de una expresión

El tipo de las expresiones aritméticas

1. El tipo de las expresiones aritméticas en Haskell

2. El tipo de las expresiones aritméticas en Python

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