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Día: 12 diciembre, 2022

El tipo de las expresiones aritméticas: Valor de una expresión

José A. Alonso, ,

Se considera el tipo de las expresiones aritméticas definido por

   data Expr =
       Lit Int
     | Suma Expr Expr
     | Op Expr
     | SiCero Expr Expr Expr
     deriving (Eq, Show)

formado por

  • literales (p.e. Lit 7),
  • sumas (p.e. Suma (Lit 7) (Suma (Lit 3) (Lit 5)))
  • opuestos (p.e. Op (Suma (Op (Lit 7)) (Suma (Lit 3) (Lit 5))))
  • expresiones condicionales (p.e. (SiCero (Lit 3) (Lit 4) (Lit 5))

Definir la función

   valor :: Expr -> Int

tal que valor e es el valor de la expresión e (donde el valor de SiCero e e1 e2 es el valor de e1 si el valor de e es cero y el es el valor de e2, en caso contrario). Por ejemplo,

   valor (Op (Suma (Lit 3) (Lit 5)))      ==  -8
   valor (SiCero (Lit 0) (Lit 4) (Lit 5)) == 4
   valor (SiCero (Lit 1) (Lit 4) (Lit 5)) == 5

Soluciones

A continuación se muestran las soluciones en Haskell y las soluciones en Python.


Soluciones en Haskell

data Expr =
    Lit Int
  | Suma Expr Expr
  | Op Expr
  | SiCero Expr Expr Expr
  deriving (Eq, Show)
 
valor :: Expr -> Int
valor (Lit n)        = n
valor (Suma x y)     = valor x + valor y
valor (Op x)         = - valor x
valor (SiCero x y z) | valor x == 0 = valor y
                     | otherwise    = valor z


Soluciones en Python

from dataclasses import dataclass
 
 
@dataclass
class Expr:
    pass
 
@dataclass
class Lit(Expr):
    x: int
 
@dataclass
class Suma(Expr):
    x: Expr
    y: Expr
 
@dataclass
class Op(Expr):
    x: Expr
 
@dataclass
class SiCero(Expr):
    x: Expr
    y: Expr
    z: Expr
 
def valor(e: Expr) -> int:
    match e:
        case Lit(n):
            return n
        case Suma(x, y):
            return valor(x) + valor(y)
        case Op(x):
            return -valor(x)
        case SiCero(x, y, z):
            return valor(y) if valor(x) == 0 else valor(z)
    assert False
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