El tipo de las expresiones aritméticas: Valor de la resta
Usando el tipo de las expresiones aritméticas, definir la función
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resta :: Expr -> Expr -> Expr |
tal que resta e1 e2 es la expresión correspondiente a la diferencia de e1 y e2. Por ejemplo,
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resta (Lit 42) (Lit 2) == Suma (Lit 42) (Op (Lit 2)) |
Comprobar con QuickCheck que
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valor (resta x y) == valor x - valor y |
Soluciones
A continuación se muestran las soluciones en Haskell y las soluciones en Python.
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import Tipo_expresion_aritmetica (Expr (..)) import Valor_de_una_expresion_aritmetica (valor) import Test.QuickCheck resta :: Expr -> Expr -> Expr resta x y = Suma x (Op y) -- Comprobación de la propiedad -- ============================ -- (exprArbitraria n) es una expresión aleatoria de tamaño n. Por -- ejemplo, -- λ> sample (exprArbitraria 3) -- Op (Op (Lit 0)) -- SiCero (Lit 0) (Lit (-2)) (Lit (-1)) -- Op (Suma (Lit 3) (Lit 0)) -- Op (Lit 5) -- Op (Lit (-1)) -- Op (Op (Lit 9)) -- Suma (Lit (-12)) (Lit (-12)) -- Suma (Lit (-9)) (Lit 10) -- Op (Suma (Lit 8) (Lit 15)) -- SiCero (Lit 16) (Lit 9) (Lit (-5)) -- Suma (Lit (-3)) (Lit 1) exprArbitraria :: Int -> Gen Expr exprArbitraria n | n <= 1 = Lit <$> arbitrary | otherwise = oneof [ Lit <$> arbitrary , let m = div n 2 in Suma <$> exprArbitraria m <*> exprArbitraria m , Op <$> exprArbitraria (n - 1) , let m = div n 3 in SiCero <$> exprArbitraria m <*> exprArbitraria m <*> exprArbitraria m ] -- Expr es subclase de Arbitrary instance Arbitrary Expr where arbitrary = sized exprArbitraria -- La propiedad es prop_resta :: Expr -> Expr -> Property prop_resta x y = valor (resta x y) === valor x - valor y -- La comprobación es -- λ> quickCheck prop_resta -- +++ OK, passed 100 tests. |
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from random import choice, randint from hypothesis import given from hypothesis import strategies as st from src.tipo_expresion_aritmetica import Expr, Lit, Op, SiCero, Suma from src.valor_de_una_expresion_aritmetica import valor def resta(x: Expr, y: Expr) -> Expr: return Suma(x, Op(y)) # Comprobación de la propiedad # ============================ # exprArbitraria(n) es una expresión aleatoria de tamaño n. Por # ejemplo, # >>> exprArbitraria(3) # Op(x=Op(x=Lit(x=9))) # >>> exprArbitraria(3) # Op(x=SiCero(x=Lit(x=6), y=Lit(x=2), z=Lit(x=6))) # >>> exprArbitraria(3) # Suma(x=Lit(x=8), y=Lit(x=2)) def exprArbitraria(n: int) -> Expr: if n <= 1: return Lit(randint(0, 10)) m = n // 2 return choice([Lit(randint(0, 10)), Suma(exprArbitraria(m), exprArbitraria(m)), Op(exprArbitraria(n - 1)), SiCero(exprArbitraria(m), exprArbitraria(m), exprArbitraria(m))]) # La propiedad es @given(st.integers(min_value=1, max_value=10), st.integers(min_value=1, max_value=10)) def test_mismaForma(n1: int, n2: int) -> None: x = exprArbitraria(n1) y = exprArbitraria(n2) assert valor(resta(x, y)) == valor(x) - valor(y) # La comprobación es # src> poetry run pytest -q valor_de_la_resta.py # 1 passed in 0.21s |