El tipo de las fórmulas proposicionales: Reconocedor de tautologías
Una fórmula es una tautología si es verdadera en todas sus interpretaciones. Por ejemplo,
(A ∧ B) → Aes una tautologíaA → (A ∧ B)no es una tautología
Usando el tipo de las fórmulas proposicionales definido en el ejercicio anterior, definir la función
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esTautologia :: FProp -> Bool |
tal que esTautologia p se verifica si la fórmula p es una tautología. Por ejemplo,
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λ> esTautologia (Impl (Conj (Var 'A') (Var 'B')) (Var 'A')) True λ> esTautologia (Impl (Var 'A') (Conj (Var 'A') (Var 'B'))) False |
Soluciones
A continuación se muestran las soluciones en Haskell y las soluciones en Python.
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import Tipo_de_formulas (FProp(..)) import Valor_de_una_formula (valor) import Interpretaciones_de_una_formula (interpretaciones) esTautologia :: FProp -> Bool esTautologia p = and [valor i p | i <- interpretaciones p] |
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from src.interpretaciones_de_una_formula import interpretaciones from src.tipo_de_formulas import Conj, Const, FProp, Impl, Neg, Var from src.valor_de_una_formula import valor def esTautologia(p: FProp) -> bool: return all((valor(i, p) for i in interpretaciones(p))) |