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Día: 5 diciembre, 2022

El tipo de las fórmulas proposicionales: Reconocedor de tautologías

José A. Alonso, ,

Una fórmula es una tautología si es verdadera en todas sus interpretaciones. Por ejemplo,

  • (A ∧ B) → A es una tautología
  • A → (A ∧ B) no es una tautología

Usando el tipo de las fórmulas proposicionales definido en el ejercicio anterior, definir la función

   esTautologia :: FProp -> Bool

tal que esTautologia p se verifica si la fórmula p es una tautología. Por ejemplo,

   λ> esTautologia (Impl (Conj (Var 'A') (Var 'B')) (Var 'A'))
   True
   λ> esTautologia (Impl (Var 'A') (Conj (Var 'A') (Var 'B')))
   False

Soluciones

A continuación se muestran las soluciones en Haskell y las soluciones en Python.


Soluciones en Haskell

import Tipo_de_formulas (FProp(..))
import Valor_de_una_formula (valor)
import Interpretaciones_de_una_formula (interpretaciones)
 
esTautologia :: FProp -> Bool
esTautologia p =
  and [valor i p | i <- interpretaciones p]


Soluciones en Python

from src.interpretaciones_de_una_formula import interpretaciones
from src.tipo_de_formulas import Conj, Const, FProp, Impl, Neg, Var
from src.valor_de_una_formula import valor
 
def esTautologia(p: FProp) -> bool:
    return all((valor(i, p) for i in interpretaciones(p)))
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