Factorizaciones de números de Hilbert
Un número de Hilbert es un entero positivo de la forma 4n+1. Los primeros números de Hilbert son 1, 5, 9, 13, 17, 21, 25, 29, 33, 37, 41, 45, 49, 53, 57, 61, 65, 69, …
Un primo de Hilbert es un número de Hilbert n que no es divisible por ningún número de Hilbert menor que n (salvo el 1). Los primeros primos de Hilbert son 5, 9, 13, 17, 21, 29, 33, 37, 41, 49, 53, 57, 61, 69, 73, 77, 89, 93, 97, 101, 109, 113, 121, 129, 133, 137, …
Definir la función
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factorizacionesH :: Integer -> [[Integer]] |
tal que factorizacionesH n es la listas de primos de Hilbert cuyo producto es el número de Hilbert n. Por ejemplo,
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factorizacionesH 25 == [[5,5]] factorizacionesH 45 == [[5,9]] factorizacionesH 441 == [[9,49],[21,21]] factorizacionesH 80109 == [[9,9,989],[9,69,129]] |
Comprobar con QuickCheck que todos los números de Hilbert son factorizables como producto de primos de Hilbert (aunque la factorización, como para el 441, puede no ser única).
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