Números de Pentanacci
Los números de Fibonacci se definen mediante las ecuaciones
1 2 3 |
F(0) = 0 F(1) = 1 F(n) = F(n-1) + F(n-2), si n > 1 |
Los primeros números de Fibonacci son
1 |
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, ... |
Una generalización de los anteriores son los números de Pentanacci definidos por las siguientes ecuaciones
1 2 3 4 5 6 |
P(0) = 0 P(1) = 1 P(2) = 1 P(3) = 2 P(4) = 4 P(n) = P(n-1) + P(n-2) + P(n-3) + P(n-4) + P(n-5), si n > 4 |
Los primeros números de Pentanacci son
1 |
0, 1, 1, 2, 4, 8, 16, 31, 61, 120, 236, 464, 912, 1793, 3525, ... |
Definir las funciones
1 2 |
pentanacci :: Integer -> Integer pentanaccis :: [Integer] |
tales que
pentanacci n
es eln
-ésimo número de Pentanacci. Por ejemplo,
1 2 3 4 5 6 |
λ> pentanacci 14 3525 λ> pentanacci (10^5) `mod` 10^30 482929150584077921552549215816 λ> length (show (pentanacci (10^5))) 29357 |
pentanaccis
es la lista de los números de Pentanacci. Por ejemplo,
1 2 |
λ> take 15 pentanacci [0,1,1,2,4,8,16,31,61,120,236,464,912,1793,3525] |