Números con todos sus dígitos primos

Definir la lista

cuyos elementos son los números con todos sus dígitos primos. Por ejemplo,

Soluciones

El código se encuentra en GitHub.

La elaboración de las soluciones se describe en el siguiente vídeo

Números triangulares con n cifras distintas

Los números triangulares se forman como sigue

La sucesión de los números triangulares se obtiene sumando los números naturales. Así, los 5 primeros números triangulares son

Definir la función

tal que (triangulares n) es la lista de los números triangulares con n cifras distintas. Por ejemplo,

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Nuevas soluciones

  • En los comentarios se pueden escribir nuevas soluciones.
  • El código se debe escribir entre una línea con <pre lang="haskell"> y otra con </pre>

Familias de números con algún dígito en común

Una familia de números es una lista de números tal que todos tienen la misma cantidad de dígitos y, además, dichos números tienen al menos un dígito común.

Por ejemplo, los números 72, 32, 25 y 22 pertenecen a la misma familia ya que son números de dos dígitos y todos tienen el dígito 2, mientras que los números 123, 245 y 568 no pertenecen a la misma familia, ya que no hay un dígito que aparezca en los tres números.

Definir la función

tal que (esFamilia ns) se verifica si ns es una familia de números. Por ejemplo,

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Número como suma de sus dígitos

El número 23 se puede escribir de 4 formas como suma de sus dígitos

La de menor número de sumando es la última, que tiene 8 sumandos.

Definir las funciones

tales que

  • (minimoSumandosDigitos n) es el menor número de dígitos de n cuya suma es n. Por ejemplo,

  • (graficaMinimoSumandosDigitos n) dibuja la gráfica de (minimoSumandosDigitos k) par los k primeros números naturales. Por ejemplo, (graficaMinimoSumandosDigitos 300) dibuja

Soluciones

Cadenas de primos complementarios

El complemento de un número positivo x se calcula por el siguiente procedimiento:

  • si x es mayor que 9, se toma cada dígito por su valor posicional y se resta del mayor los otro dígitos. Por ejemplo, el complemento de 1448 es 1000 – 400 – 40 – 8 = 552. Para
  • si x es menor que 10, su complemento es x.

Definir las funciones

tales que

  • (cadena x) es la cadena de primos a partir de x tal que cada uno es el complemento del anterior. Por ejemplo,

  • (conCadena n) es la lista de números cuyas cadenas tienen n elementos. Por ejemplo,

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