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Día: 3 junio, 2022

Descomposiciones con sumandos 1 ó 2

José A. Alonso, ,

Definir la funciones

   sumas  :: Int -> [[Int]]
   nSumas :: Int -> Integer

tales que

  • (sumas n) es la lista de las descomposiciones de n como sumas cuyos sumandos son 1 ó 2. Por ejemplo,
      sumas 1            ==  [[1]]
      sumas 2            ==  [[1,1],[2]]
      sumas 3            ==  [[1,1,1],[1,2],[2,1]]
      sumas 4            ==  [[1,1,1,1],[1,1,2],[1,2,1],[2,1,1],[2,2]]
      length (sumas 26)  ==  196418
      length (sumas 33)  ==  5702887
  • (nSumas n) es el número de descomposiciones de n como sumas cuyos sumandos son 1 ó 2. Por ejemplo, 
      nSumas 4                      ==  5
      nSumas 123                    ==  36726740705505779255899443
      length (show (nSumas 123456)) ==  25801
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