Demostrar con Lean4 que si \(a\) y \(b\) números reales, entonces \(\min(a, b) = \min(b, a)\).
Para ello, completar la siguiente teoría de Lean4:
|
1 2 3 4 5 6 |
import Mathlib.Data.Real.Basic variable (a b : ℝ) example : min a b = min b a := by sorry |
Sean \(a\) y \(b\) números reales. Demostrar con Lean4 que
\[|ab| \leq \frac{a^2 + b^2}{2}\]
Para ello, completar la siguiente teoría de Lean4:
|
1 2 3 4 5 6 |
import Mathlib.Data.Real.Basic variable (a b : ℝ) example : |a * b| \leq (a ^ 2 + b ^ 2) / 2 := by sorry |
Sean \(a\) y \(b\) números reales. Demostrar con Lean4 que
\[2ab ≤ a^2 + b^2\]
Para ello, completar la siguiente teoría de Lean4:
|
1 2 3 4 5 6 |
import Mathlib.Data.Real.Basic variable (a b : ℝ) example : 2*a*b ≤ a^2 + b^2 := by sorry |
Sean \(a\), \(b\) y \(c\) números reales. Demostrar con Lean4 que si \(a \leq b\), entonces
\[c – e^b \leq c – e^a\]
Para ello, completar la siguiente teoría de Lean4:
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 |
import Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Log.Basic open Real variable (a b c : ℝ) example (h : a ≤ b) : c - exp b ≤ c - exp a := by sorry |
Demostrar con Lean4 que si \(a\) y \(b\) son números reales tales que \(a \leq b\), entonces
\[\log(1+e^a) \leq \log(1+e^b)\]
Para ello, completar la siguiente teoría de Lean4:
|
1 2 3 4 5 6 7 8 |
import Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Log.Basic open Real variable (a b : ℝ) example (h : a ≤ b) : log (1 + exp a) ≤ log (1 + exp b) := by sorry |
Read More «En ℝ, si a ≤ b, entonces log(1+e^a) ≤ log(1+e^b)»