ForMatUS: Pruebas en Lean de la transitividad de la igualdad
He añadido a la lista Lógica con Lean el vídeo en el que se comentan pruebas en Lean de la transitividad de la igualdad usando los estilos declarativos, aplicativos, funcional y automático.
A continuación, se muestra el vídeo
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import tactic variable (U : Type) variables (x y z : U) -- ---------------------------------------------------- -- Ej. 1. Demostrar que -- x = y, y = z ⊢ x = z -- ---------------------------------------------------- -- 1ª demostración example (h1 : x = y) (h2 : y = z) : x = z := eq.subst h2 h1 -- 2ª demostración example (h1 : x = y) (h2 : y = z) : x = z := h2 ▸ h1 -- 3ª demostración example (h1 : x = y) (h2 : y = z) : x = z := eq.substr h1 h2 -- 4ª demostración example (h1 : x = y) (h2 : y = z) : x = z := eq.trans h1 h2 -- 5ª demostración example (h1 : x = y) (h2 : y = z) : x = z := begin rw h1, exact h2, end -- 6ª demostración example (h1 : x = y) (h2 : y = z) : x = z := begin rw h1, assumption, end -- 7ª demostración example (h1 : x = y) (h2 : y = z) : x = z := begin rwa h1, end -- 8ª demostración example (h1 : x = y) (h2 : y = z) : x = z := by rwa h1 -- 9ª demostración example (h1 : x = y) (h2 : y = z) : x = z := begin rwa ←h2, end -- 10ª demostración example (h1 : x = y) (h2 : y = z) : x = z := begin rwa h2 at h1, end -- 11ª demostración example (h1 : x = y) (h2 : y = z) : x = z := by simp * -- 12ª demostración example (h1 : x = y) (h2 : y = z) : x = z := -- by hint by finish |