ForMatUS: Regla de introducción de la intersección en Lean
He añadido a la lista Lógica con Lean el vídeo en el que se comentan 7 pruebas en Lean de la regla de introducción de la intersección usando los estilos declarativos, aplicativos, funcional y automático.
A continuación, se muestra el vídeo
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-- ---------------------------------------------------- -- Ej. 1. Demostrar -- x ∈ A → x ∈ B → x ∈ A ∩ B -- ---------------------------------------------------- import data.set variable U : Type variables A B : set U variable x : U open set -- #reduce x ∈ A ∩ B -- 1ª demostración example : x ∈ A → x ∈ B → x ∈ A ∩ B := begin intros h1 h2, simp, split, { exact h1, }, { exact h2, }, end -- 2ª demostración example : x ∈ A → x ∈ B → x ∈ A ∩ B := begin intros h1 h2, split, { exact h1, }, { exact h2, }, end -- 3ª demostración example : x ∈ A → x ∈ B → x ∈ A ∩ B := assume h1 : x ∈ A, assume h2 : x ∈ B, show x ∈ A ∩ B, from and.intro h1 h2 -- 4ª demostración example : x ∈ A → x ∈ B → x ∈ A ∩ B := assume h1 : x ∈ A, assume h2 : x ∈ B, show x ∈ A ∩ B, from ⟨h1, h2⟩ -- 5ª demostración example : x ∈ A → x ∈ B → x ∈ A ∩ B := assume h1 : x ∈ A, assume h2 : x ∈ B, ⟨h1, h2⟩ -- 6ª demostración example : x ∈ A → x ∈ B → x ∈ A ∩ B := λ h1 h2, ⟨h1, h2⟩ -- 7ª demostración example : x ∈ A → x ∈ B → x ∈ A ∩ B := -- by library_search mem_inter |