ForMatUS: Pruebas en Lean de la transitividad de la igualdad
He añadido a la lista Lógica con Lean el vídeo en el que se comentan pruebas en Lean de la transitividad de la igualdad usando los estilos declarativos, aplicativos, funcional y automático.
A continuación, se muestra el vídeo
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 |
import tactic variable (U : Type) variables (x y z : U) -- ---------------------------------------------------- -- Ej. 1. Demostrar que -- x = y, y = z ⊢ x = z -- ---------------------------------------------------- -- 1ª demostración example (h1 : x = y) (h2 : y = z) : x = z := eq.subst h2 h1 -- 2ª demostración example (h1 : x = y) (h2 : y = z) : x = z := h2 ▸ h1 -- 3ª demostración example (h1 : x = y) (h2 : y = z) : x = z := eq.substr h1 h2 -- 4ª demostración example (h1 : x = y) (h2 : y = z) : x = z := eq.trans h1 h2 -- 5ª demostración example (h1 : x = y) (h2 : y = z) : x = z := begin rw h1, exact h2, end -- 6ª demostración example (h1 : x = y) (h2 : y = z) : x = z := begin rw h1, assumption, end -- 7ª demostración example (h1 : x = y) (h2 : y = z) : x = z := begin rwa h1, end -- 8ª demostración example (h1 : x = y) (h2 : y = z) : x = z := by rwa h1 -- 9ª demostración example (h1 : x = y) (h2 : y = z) : x = z := begin rwa ←h2, end -- 10ª demostración example (h1 : x = y) (h2 : y = z) : x = z := begin rwa h2 at h1, end -- 11ª demostración example (h1 : x = y) (h2 : y = z) : x = z := by simp * -- 12ª demostración example (h1 : x = y) (h2 : y = z) : x = z := -- by hint by finish |