El cociente por 11 es igual a la suma de los cuadrados de sus cifras

El enunciado del problema 1 de la Olimpiada Internacional de Matemáticas de 1960 es el siguiente

Encontrar todos los números de tres cifras para los que al dividir el número entre 11 se obtiene la suma de los cuadrados de las cifras del número inicial.

Diremos que un número x es especial si al dividir x entre 11 se obtiene la suma de los cuadrados de las cifras de x.

Definir la función

tal que (esEspecial x) se verifica si x es especial. Por ejemplo,

Usando la función esEspecial, calcular la respuesta al problema de la Olimpiada.

Calculando los números especiales menores que 10⁶, conjeturar que el conjunto de los números especiales es finito y comprobar la conjetura con QuickCheck.

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