Método de bisección para calcular raíces de una función

El método de bisección para calcular una raíz de una función en el intervalo [a,b] se basa en el teorema de Bolzano:

Si f(x) es una función continua en el intervalo \([a, b]\), y si, además, en los extremos del intervalo la función \(f\) toma valores de signo opuesto \((f(a)f(b) < 0)\), entonces existe al menos un valor \(c\) en \((a, b)\) para el que \(f(c) = 0\)».

El método para calcular una raíz de la función \(f\) en el intervalo \([a,b]\) con un error menor que \(e\) consiste en tomar el punto medio del intervalo \(c = \frac{a+b}{2}\) y considerar los siguientes casos:

  • Si \(|f(c)| < e\), hemos encontrado una aproximación del punto que anula \(f\) en el intervalo con un error aceptable.
  • Si \(f(c)\) tiene signo distinto de \(f(a)\), repetir el proceso en el intervalo \([a,c]\).
  • Si no, repetir el proceso en el intervalo \([c,b]\).

Definir la función

tal que biseccion f a b e es una aproximación del punto del intervalo [a,b] en el que se anula la función f, con un error menor que e, calculada mediante el método de la bisección. Por ejemplo,

Soluciones

A continuación se muestran las soluciones en Haskell y las soluciones en Python.


Soluciones en Haskell


Soluciones en Python