Método de Newton para calcular raíces
Los ceros de una función pueden calcularse mediante el método de Newton basándose en las siguientes propiedades:
- Si \(b\) es una aproximación para el punto cero de \(f\), entonces
\[ b-\frac{f(b)}{f'(b)} \]
donde \(f’\) es la derivada de \(f\), es una mejor aproximación. - el límite de la sucesión \(x_n\) definida por
\begin{align}
x_0 &= 1 \\
x_{n+1} &= x_n-\frac{f(x_n)}{f'(x_n)}
\end{align}
es un cero de \(f\).
Definir la función
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puntoCero :: (Double -> Double) -> Double |
tal que puntoCero f
es un cero de la función f
calculado usando la propiedad anterior. Por ejemplo,
1 |
puntoCero cos == 1.5707963267949576 |