Método de Newton para calcular raíces

Los ceros de una función pueden calcularse mediante el método de Newton basándose en las siguientes propiedades:

  • Si \(b\) es una aproximación para el punto cero de \(f\), entonces
    \[ b-\frac{f(b)}{f'(b)} \]
    donde \(f’\) es la derivada de \(f\), es una mejor aproximación.
  • el límite de la sucesión \(x_n\) definida por
    \begin{align}
    x_0 &= 1 \\
    x_{n+1} &= x_n-\frac{f(x_n)}{f'(x_n)}
    \end{align}
    es un cero de \(f\).

Definir la función

tal que puntoCero f es un cero de la función f calculado usando la propiedad anterior. Por ejemplo,

Soluciones

A continuación se muestran las soluciones en Haskell y las soluciones en Python.


Soluciones en Haskell


Soluciones en Python