Demostrar con Lean4 que en los retículos se verifica que
\[x ⊓ y = y ⊓ x\]
Para ello, completar la siguiente teoría de Lean4:
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import Mathlib.Order.Lattice variable {α : Type _} [Lattice α] variable (x y z : α) example : x ⊓ y = y ⊓ x := by sorry |
Demostrar con Lean4 que si \(m, n \in \mathbb{N}\) son números naturales, entonces
\[\gcd(m, n) = \gcd(n, m)\]
Para ello, completar la siguiente teoría de Lean4:
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import Mathlib.Data.Real.Basic variable (k m n : ℕ) open Nat example : gcd m n = gcd n m := by sorry |
Demostrar con Lean4 que si \(x\) divide a \(w\), entonces también divide a \(y(xz)+x^2+w^2\).
Para ello, completar la siguiente teoría de Lean4:
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import Mathlib.Data.Real.Basic variable (w x y z : ℕ) example (h : x ∣ w) : x ∣ y * (x * z) + x^2 + w^2 := by sorry |
Read More «Si x divide a w, entonces también divide a y(xz)+x²+w²»
Demostrar con Lean4 que si \(x, y, z ∈ ℕ\), entonces \(x\) divide a \(yxz\).
Para ello, completar la siguiente teoría de Lean4:
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import Mathlib.Data.Real.Basic variable (x y z : ℕ) example : x ∣ y * x * z := by sorry |
Demostrar con Lean4 que si \(a\) y \(b\) números reales, entonces
\[|a| – |b| \leq |a – b|\]
Para ello, completar la siguiente teoría de Lean4:
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import Mathlib.Data.Real.Basic variable (a b : ℝ) example : |a| - |b| ≤ |a - b| := by sorry |