Demostrar con Lean4 que
\[ s ∪ (s ∩ t) = s \]
Para ello, completar la siguiente teoría de Lean4:
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1 2 3 4 5 6 7 |
import Mathlib.Data.Set.Basic open Set variable {α : Type} variable (s t : Set α) example : s ∪ (s ∩ t) = s := by sorry |
Demostrar con Lean4 que
\[ s ∩ t = t ∩ s \]
Para ello, completar la siguiente teoría de Lean4:
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1 2 3 4 5 6 7 |
import Mathlib.Data.Set.Basic open Set variable {α : Type} variable (s t : Set α) example : s ∩ t = t ∩ s := by sorry |
Demostrar con Lean4 que
\[ s \setminus (t ∪ u) ⊆ (s \setminus t) \setminus u \]
Para ello, completar la siguiente teoría de Lean4:
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1 2 3 4 5 6 7 |
import Mathlib.Data.Set.Basic open Set variable {α : Type} variable (s t u : Set α) example : s \ (t ∪ u) ⊆ (s \ t) \ u := by sorry |
Demostrar con Lean4 que
\[ (s ∩ t) ∪ (s ∩ u) ⊆ s ∩ (t ∪ u) \]
Para ello, completar la siguiente teoría de Lean4:
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1 2 3 4 5 6 7 |
import Mathlib.Data.Set.Basic open Set variable {α : Type} variable (s t u : Set α) example : (s ∩ t) ∪ (s ∩ u) ⊆ s ∩ (t ∪ u):= by sorry |
Demostrar con Lean4 que
\[ (s \setminus t) \setminus u ⊆ s \setminus (t ∪ u) \]
Para ello, completar la siguiente teoría de Lean4:
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1 2 3 4 5 6 7 |
import Mathlib.Data.Set.Basic open Set variable {α : Type} variable (s t u : Set α) example : (s \ t) \ u ⊆ s \ (t ∪ u) := by sorry |
Demostrar con Lean4 que \(s ∩ (t ∪ u) ⊆ (s ∩ t) ∪ (s ∩ u)\).
Para ello, completar la siguiente teoría de Lean4:
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import Mathlib.Data.Set.Basic import Mathlib.Tactic open Set variable {α : Type} variable (s t u : Set α) example : s ∩ (t ∪ u) ⊆ (s ∩ t) ∪ (s ∩ u) := by sorry |
Demostrar con Lean4 que «Si \(s ⊆ t\), entonces \(s ∩ u ⊆ t ∩ u\)».
Para ello, completar la siguiente teoría de Lean4:
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import Mathlib.Data.Set.Basic import Mathlib.Tactic open Set variable {α : Type} variable (s t u : Set α) example (h : s ⊆ t) : s ∩ u ⊆ t ∩ u := by sorry |
Demostrar con Lean4 el teorema del emparedado.
Para ello, completar la siguiente teoría de Lean4:
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import Mathlib.Data.Real.Basic variable (u v w : ℕ → ℝ) variable (a : ℝ) def limite : (ℕ → ℝ) → ℝ → Prop := fun u c ↦ ∀ ε > 0, ∃ N, ∀ n ≥ N, |u n - c| ≤ ε example (hu : limite u a) (hw : limite w a) (h1 : ∀ n, u n ≤ v n) (h2 : ∀ n, v n ≤ w n) : limite v a := by sorry |
Demostrar con Lean4 que
\[ s ∩ (s ∪ t) = s \]
Para ello, completar la siguiente teoría de Lean4:
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1 2 3 4 5 6 7 8 |
import Mathlib.Data.Set.Basic import Mathlib.Tactic open Set variable {α : Type} variable (s t : Set α) example : s ∩ (s ∪ t) = s := by sorry |
Demostrar con Lean4 que si \(uₙ\) y \(vₙ\) convergen a \(0\), entonces \(uₙvₙ\) converge a \(0\).
Para ello, completar la siguiente teoría de Lean4:
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 |
import Mathlib.Data.Real.Basic import Mathlib.Tactic variable {u v : ℕ → ℝ} def limite : (ℕ → ℝ) → ℝ → Prop := fun u c ↦ ∀ ε > 0, ∃ N, ∀ n ≥ N, |u n - c| < ε example (hu : limite u 0) (hv : limite v 0) : limite (u * v) 0 := by sorry |
Read More «Si uₙ y vₙ convergen a 0, entonces uₙvₙ converge a 0»