Si uₙ y vₙ convergen a 0, entonces uₙvₙ converge a 0
Demostrar con Lean4 que si \(uₙ\) y \(vₙ\) convergen a \(0\), entonces \(uₙvₙ\) converge a \(0\).
Para ello, completar la siguiente teoría de Lean4:
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import Mathlib.Data.Real.Basic import Mathlib.Tactic variable {u v : ℕ → ℝ} def limite : (ℕ → ℝ) → ℝ → Prop := fun u c ↦ ∀ ε > 0, ∃ N, ∀ n ≥ N, |u n - c| < ε example (hu : limite u 0) (hv : limite v 0) : limite (u * v) 0 := by sorry |
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