LMF2018: Ejercicios de sintaxis y semántica de la lógica de primer orden
En la clase de hoy del curso Lógica matemática y fundamentos se ha explicado demostraciones en Isabelle/HOL de los 4 primeros ejercicios de la relación 5.
En la clase de hoy del curso Lógica matemática y fundamentos se ha explicado demostraciones en Isabelle/HOL de los 4 primeros ejercicios de la relación 5.
Hoy se ha realizado el 4º examen del curso de Informática (de 1º de Grado en Matemáticas). Los ejercicios, y sus soluciones, se muestran a continuación.
Read More “I1M2018: 4º examen de programación funcional con Haskell”
En la clase de hoy del curso Lógica matemática y fundamentos se ha presentado la sintaxis y la semántica de la lógica de primer orden como respuestas a las siguientes preguntas:
Como ejemplos de representación hemos visto cómo representar conocimiento geográfico, del mundo de los bloques y conocimiento astronómico. En los distintos ejemplos hemos resaltado los tipos de símbolos lógicos utilizados.
A partir de los ejemplos de representación del conocimiento, se han definido los símbolos lógicos (variables, conectivas, cuantificadores e igualdad) y los símbolos no lógicos (constantes, predicados y funciones) que forman el alfabeto del lenguaje de la lógica de primer orden.
A partir del alfabeto, se definen los términos, las fórmulas atómicas y las fórmulas del lenguaje.
Como medio del reconocimiento de fórmulas, se introducen los árboles de análisis. Con ello, respondemos a la segunda de las preguntas iniciales.
En el estudio sintáctico, definimos el conjunto de las subfórmulas, el conjunto de las variables de un término, las ocurrencias libres y ligadas, el conjunto de las variables libres y ligadas y las fórmulas cerradas y abiertas. Algunas de las definiciones anteriores se realizan por recursión sobre fórmulas o sobre términos.
En segundo lugar hemos estudiado la semántica, comenzando con distintas cuestiones sobre qué significa que una fórmula sea verdadera para resaltar su dependencia del universo, la interpretación de los símbolos no lógico y de las asignaciones a las variables libres.
Se han definido las estructuras de un lenguaje, las asignaciones a las variables y las interpretaciones de un lenguaje.
Se ha definido el valor de un término o de una fórmula en una interpretación. Con ello, respondemos a la tercera de las preguntas iniciales.
Finalmente, se ha introducido los conceptos de saisfacibilidad, validez, consistencia, consecuencia lógica y equivalencia. Se ha explicado la metodología de búsqueda semántica de modelos y contramodelos.
Las transparencias de esta clase son las del tema 3.
En la segunda parte de la clase de hoy de Informática de 1º del Grado en Matemáticas hemos comentado las soluciones a los ejercicios de la relación 23 sobre estadística descriptiva usando las librerías de Haskell.
Las librerías de estadística utilizadas son Statistics.Sample y Statistics.LinearRegression.
Los ejercicios y su solución se muestran a continuación
Read More “I1M2018: Ejercicios de estadística descriptiva con las librerías de Haskell”
En la primera parte de la clase de hoy de Informática de 1º del Grado en Matemáticas hemos comentado las soluciones a los ejercicios de la relación 22 sobre estadística descriptiva.
Los ejercicios y su solución se muestran a continuación
Read More “I1M2018: Estadística descriptiva en Haskell”