LMF2018: Deducción natural en lógica de primer orden

PorJosé A. Alonso

En la clase de hoy del curso Lógica matemática y fundamentos se presentado la ampliación del cálculo de deducción natural proposional para tratar los cuantificadores y la igualdad. Se han comentado distintas equivalencias lógicas y se han demostrado por deducción natural las principales equivalencias.

Las transparencias de esta clase son las del tema 4.

A la vez que se han ido haciendo las demostraciones se ha explicado cómo hacerlas en Isabelle/HOL.

La teoría con los ejemplos presentados en la clase es la siguiente:
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I1M2018: El tipo abstracto de datos de las pilas en Haskell

PorJosé A. Alonso

En la primera parte de la clase de hoy del curso de Informática de 1º del Grado en Matemáticas hemos empezado el estudio de los tipos abstractos (TAD) de datos en Haskell.

Después de tratar de la abstracción, los TAD en general y su analogía con las estructuras algebraicas, se ha estudiado el primero de los TAD: las pilas.

Se ha comenzado la modelización de las pilas observando la forma de introducir o extraer sus elementos. El resultado de la modelización es la especificación del TAD: su signatura y propiedades características.

A continuación se han estudiados dos implementaciones (una basada en tipos de datos algebraicos y otra en listas) y las complejidades de las operaciones.

Un punto importante es la forma de conseguir la abstracción de tipos en Haskell mediante módulos y exportación sólo de la signatura.

Finalmente, usando QuickCheck se comprueban las propiedades características del TAD de las pilas.

Los apuntes correspondientes a la clase son los del tema 14