La profesión de matemático

PorJosé A. Alonso

Ordenando la mesa de trabajo me he encontrado una ficha en la que anoté, hace más de 30 años, los aspectos de la profesión de matemático que describe Georges Glaeser en su libro Mathématiques pour l’élève professeur (Hermann, 1971). Dichos aspectos los describe en la página 17 donde dice

Hacer matemáticas es una actividad compleja, que involucra aptitudes variadas. Un matemático se mantiene en el ejercicio de su profesión cuando se entrega a trabajos tan dispares como:

  • Plantearse problemas y resolverlos. Idear teoremas y demostrarlos.
  • Resolver problemas de los que no ha concebido el enunciado personalmente.
  • Participar en la circulación de la información matemática tomando parte activa en seminarios consagrados a trabajos recientes. Redactar en forma sintética resultados obtenidos por otros investigadores que trabajan en temas cercanos.
  • Estudiar teorías clásicas o acabadas. Preparar exposiciones magistrales y redactar libros. Enseñar.
  • Aplicar técnicas matemáticas (cálculo, programación, métodos gráficos, estadísticos, etc.).
  • Adaptar métodos abstractos a la solución de problemas prácticos (ciencias aplicadas).

En realidad, la mayoría de los matemáticos sólo conocen algunas de las actividades citadas y tienen tendencia a ignorar, desatender o subestimar las otras.

Comparación de 3 implementaciones de Common Lisp (Clisp, GCL y SBCL) mediante la función de Takeuchi

PorJosé A. Alonso

En artículos anteriores comentamos la función de Takeuchi como prueba de rendimiento y la usamos para la comparación del rendimiento de Haskell, Maxima y Common Lisp.

En este artículo voy a usar una variación de la prueba anterior para comparar tres implementaciones de Common Lisp: Clisp, GCL (GNU Common Lisp) y SBCL (Steel Bank Common Lisp).

La función de Takeuchi es
tak(x,y,z) = \newline \left\{ \begin{array}{ll} y, & \mathrm{si} \ x \leq y \\ \mathrm{tak}(\mathrm{tak}(x-1,y,z), \mathrm{tak}(y-1,z,x), \mathrm{tak}(z-1,x,y)) & \mathrm{en\ caso\ contrario} \end{array} \right.

La prueba consistirá en comparar los tiempos empleados en calcular tak(n,0,n+1) para n entre 10 y 15.
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Programas compactos para calcular pi con la fórmula de Leibniz

PorJosé A. Alonso

En artículos anteriores hemos comparado la eficiencia de programas en distintos lenguajes. En este vamos a comparar la simplicidad de los programas para resolver un problema.

Como ejemplo he elegido el problema del cálculo compacto del número \pi mediante la fórmula de Leibniz


<br /> \pi = 4 \times \left(1 - \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{5} - \dfrac{1}{7} + \dots\right)<br />

El enunciado de problema es el siguiente

Escribir un programa, con el menor número posible de caracteres, para calcular el número \pi usando la fórmula de Leibniz con un error menor que 0.00001.

El problema se ha planteado en Code Golf: Leibniz formula for Pi y se han escrito distintas respuestas que resumo al final del artículo. Antes voy a presentar programas compactos en nuestros lenguajes habituales (Haskell, Maxima y Common Lisp).

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Trabajo de Lógica Computacional en Saarbrücken (Alemania)

PorJosé A. Alonso

El Grupo de automatización de la Lógica (del Instituto Max Planck en Saarbrücken, Alemania) ha publicado un anuncio de ofertas de plazas.

La investigación del grupo se centra en la deducción automática en fragmentos de la lógica de primer orden.

Desde el punto de vista teórico trabajan en el desarrollo, análisis y combinación de cálculos lógicos.

Desde el punto de vista práctico trabajan en la implementación de demostradores automáticos de teoremas y otros sistemas deductivos y su aplicación a la verificación asistida por computador de software y hardware.

Algunos de los sistemas que desarrolla el grupo son SPASS, SPASS+T y Waldmeister

Más novedades de la Competición de IA de Google 2010

PorJosé A. Alonso

Como comenté en la entrada en la que anunciaba la Competición de IA de Google 2010, estaba previsto posibilitar la programación del juego en Haskell, Common Lip.

En la entrada anterior anuncié el soporte del juego en Haskell

En Common Lisp Starter Package se ha publicado el soporte del juego en Common Lisp.

Como la competición se celebrará del 10 de Septiembre al 27 de Noviembre, pienso que puede ser un reto que se le plantee a los alumnos de la asignatura de Inteligencia Artificial el primer día de clase. Incluso se puede fomentar la participación puntuando los resultados obtenidos en la competición.