Cálculo de pi mediante la serie de Nilakantha

Una serie infinita para el cálculo de pi, publicada por Nilakantha en el siglo XV, es

Definir las funciones

tales que

  • (aproximacionPi n) es la n-ésima aproximación de pi obtenido sumando los n primeros términos de la serie de Nilakantha. Por ejemplo,

  • (tabla f ns) escribe en el fichero f las n-ésimas aproximaciones de pi, donde n toma los valores de la lista ns, junto con sus errores. Por ejemplo, al evaluar la expresión

hace que el contenido del fichero «AproximacionesPi.txt» sea

al evaluar la expresión

hace que el contenido del fichero «AproximacionesPi.txt» sea

Soluciones

Cálculo de pi mediante la serie de Nilakantha

Una serie infinita para el cálculo de pi, publicada por Nilakantha en el siglo XV, es

Definir las funciones

tales que

  • (aproximacionPi n) es la n-ésima aproximación de pi obtenido sumando los n primeros términos de la serie de Nilakantha. Por ejemplo,

  • (tabla f ns) escribe en el fichero f las n-ésimas aproximaciones de pi, donde n toma los valores de la lista ns, junto con sus errores. Por ejemplo, al evaluar la expresión

hace que el contenido del fichero «AproximacionesPi.txt» sea

al evaluar la expresión

hace que el contenido del fichero «AproximacionesPi.txt» sea

Soluciones

Pensamiento

Bueno es saber que los vasos
nos sirven para beber;
lo malo es que no sabemos
para que sirve la sed.

Antonio Machado

Tren de potencias

Si n es el número natural cuya expansión decimal es abc… , el tren de potencias de n es a^bc^d… donde el último exponente es 1, si n tiene un número impar de dígitos. Por ejemplo

Definir las funciones

tales que

  • (trenDePotencias n) es el tren de potencia de n. Por ejemplo.

  • (esPuntoFijoTrenDePotencias n) se verifica si n es un punto fijo de trenDePotencias; es decir, (trenDePotencias n) es igual a n. Por ejemplo,

  • puntosFijosTrenDePotencias es la lista de los puntso fijos de trenDePotencias. Por ejemplo,

  • (tablaTrenDePotencias a b) es la tabla de los trenes de potencias de los números entre a y b. Por ejemplo,

Comprobar con QuickCheck que entre 2593 y 24547284284866559999999999 la función trenDePotencias no tiene puntos fijos.

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Una serie infinita para el cálculo de pi, publicada por Nilakantha en el siglo XV, es
Calculo_de_pi_mediante_la_serie_de_Nilakantha

Definir las funciones

tales que

  • (aproximacionPi n) es la n-ésima aproximación de pi obtenido sumando los n primeros términos de la serie de Nilakantha. Por ejemplo,

  • (tabla f ns) escribe en el fichero f las n-ésimas aproximaciones de pi, donde n toma los valores de la lista ns, junto con sus errores. Por ejemplo, al evaluar la expresión

hace que el contenido del fichero «AproximacionesPi.txt» sea

al evaluar la expresión

hace que el contenido del fichero «AproximacionesPi.txt» sea

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Cálculo de pi mediante la serie de Nilakantha

Una serie infinita para el cálculo de pi, publicada por Nilakantha en el siglo XV, es
Calculo_de_pi_mediante_la_serie_de_Nilakantha

Definir las funciones

tales que

  • (aproximacionPi n) es la n-ésima aproximación de pi obtenido sumando los n primeros términos de la serie de Nilakantha. Por ejemplo,

  • (tabla f ns) escribe en el fichero f las n-ésimas aproximaciones de pi, donde n toma los valores de la lista ns, junto con sus errores. Por ejemplo, al evaluar la expresión

hace que el contenido del fichero «AproximacionesPi.txt» sea

y al evaluar la expresión

hace que el contenido del fichero «AproximacionesPi.txt» sea

Nota: Este ejercicio ha sido propuesto por Manuel Herrera.

Referencias

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