Números muy divisibles por 3

Se dice que un número n es muy divisible por 3 si es divisible por 3 y sigue siendo divisible por 3 si vamos quitando dígitos por la derecha. Por ejemplo, 96060 es muy divisible por 3 porque 96060, 9606, 960, 96 y 9 son todos divisibles por 3.

Definir las funciones

tales que

  • (muyDivPor3 n) se verifica si n es muy divisible por 3. Por ejemplo,

  • (numeroMuyDivPor3CifrasC k) es la cantidad de números de k cifras muy divisibles por 3. Por ejemplo,

Soluciones

7 Comentarios

  1. Un número es divisible por 3 si la suma de sus cifras es divisible por 3. Aplicando esta propiedad de la divisibilidad, por inducción se puede comprobar que para un «número muy divisible por 3» todas y cada una de sus cifras tienen que ser divisibles por 3, o ser '0'.

    Los «números muy divisibles por 3» se construyen con cuatro cifras, "0369". La cantidad de estos números sería 4^n, a los que habría que restar los que empiezan por ‘0’:

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