El algoritmo de Luhn

El objetivo de este ejercicio es estudiar un algoritmo para validar algunos identificadores numéricos como los números de algunas tarjetas de crédito; por ejemplo, las de tipo Visa o Master Card.

El algoritmo que vamos a estudiar es el algoritmo de Luhn consistente en aplicar los siguientes pasos a los dígitos del número de la tarjeta.

  1. Se invierten los dígitos del número; por ejemplo, [9,4,5,5] se transforma en [5,5,4,9].
  2. Se duplican los dígitos que se encuentra en posiciones impares (empezando a contar en 0); por ejemplo, [5,5,4,9] se transforma en [5,10,4,18].
  3. Se suman los dígitos de cada número; por ejemplo, [5,10,4,18] se transforma en 5 + (1 + 0) + 4 + (1 + 8) = 19.
  4. Si el último dígito de la suma es 0, el número es válido; y no lo es, en caso contrario.

A los números válidos, se les llama números de Luhn.

Definir las siguientes funciones:

tales que

  • digitosInv n es la lista de los dígitos del número n, en orden inverso. Por ejemplo,

  • doblePosImpar ns es la lista obtenida doblando los elementos de ns en las posiciones impares (empezando a contar en cero y dejando igual a los que están en posiciones pares. Por ejemplo,

  • sumaDigitos ns es la suma de los dígitos de ns. Por ejemplo,

  • ultimoDigito n es el último dígito de n. Por ejemplo,

  • luhn n se verifica si n es un número de Luhn. Por ejemplo,

Soluciones

A continuación se muestran las soluciones en Haskell y las soluciones en Python.


Soluciones en Haskell


Soluciones en Python

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