Casas con números equilibrados

Continuando con los problema propuestos por alumnos, el de hoy es el propuesto por Rafael Jiménez.

Se tiene una calle en la que las casas sólo están en un lado de ésta y las casas están numeradas de 1 hasta n, donde n es el número total de casas en la calle. Se dice que el número de una casa es equilibrado si y solamente si la suma de los números de las casas anteriores es igual a la suma de los números posteriores a la casa. Por ejemplo, el número de la 6ª casa, en una calle con 8 casas, es equilibrado ya que

Definir la función

tal que (soluciones x y) es la lista de pares (a,n) tales que a es el número equilibrado de una casa en una calle con n casas y n está entre x e y. Por ejemplo,

Soluciones

4 Comentarios

  1. Imponiendo la condición de las sumas y despejando, se obtiene que el numero de la casa es a = sqrt (n(n+1)/2), luego solo existirá cuando n(n+1)/2 sea un cuadrado perfecto.

    1. ligeramente mejor

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