Menu Close

Día: 5 agosto, 2022

Números de Pentanacci

Los números de Fibonacci se definen mediante las ecuaciones

   F(0) = 0
   F(1) = 1
   F(n) = F(n-1) + F(n-2), si n > 1

Los primeros números de Fibonacci son

   0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, ...

Una generalización de los anteriores son los números de Pentanacci definidos por las siguientes ecuaciones

   P(0) = 0
   P(1) = 1
   P(2) = 1
   P(3) = 2
   P(4) = 4
   P(n) = P(n-1) + P(n-2) + P(n-3) + P(n-4) + P(n-5), si n > 4

Los primeros números de Pentanacci son

  0, 1, 1, 2, 4, 8, 16, 31, 61, 120, 236, 464, 912, 1793, 3525, ...

Definir la sucesión

   pentanacci :: [Integer]

cuyos elementos son los números de Pentanacci. Por ejemplo,

   λ> take 15 pentanacci
   [0,1,1,2,4,8,16,31,61,120,236,464,912,1793,3525]
   λ> (pentanacci !! (10^5)) `mod` (10^30) 
   482929150584077921552549215816
   231437922897686901289110700696
   λ> length (show (pentanacci !! (10^5)))
   29357