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Día: 13 julio, 2022

Transitividad de una relación

Una relación binaria R sobre un conjunto A es transitiva cuando se cumple que siempre que un elemento se relaciona con otro y éste último con un tercero, entonces el primero se relaciona con el tercero.

Definir la función

   transitiva :: Ord a => [(a,a)] -> Bool

tal que (transitiva r) se verifica si la relación r es transitiva. Por ejemplo,

   transitiva [(1,1),(1,3),(3,1),(3,3),(5,5)]  ==  True
   transitiva [(1,1),(1,3),(3,1),(5,5)]        ==  False
   transitiva [(n,n) | n < - [1..10^4]]         ==  True