Para cualquier conjunto s, s ⊆ s
Demostrar que, para cualquier conjunto s, s ⊆ s
Para ello, completar la siguiente teoría de Lean:
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import tactic variables {α : Type*} (s : set α) example : s ⊆ s := sorry |
Soluciones con Lean
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import tactic variables {α : Type*} (s : set α) -- 1ª demostración -- =============== example : s ⊆ s := begin assume x, assume xs: x ∈ s, show x ∈ s, by exact xs, end -- 2ª demostración -- =============== example : s ⊆ s := begin intros x xs, exact xs, end -- 3ª demostración -- =============== example : s ⊆ s := λ x (xs : x ∈ s), xs -- 4ª demostración -- =============== example : s ⊆ s := -- by library_search rfl.subset -- 5ª demostración -- =============== example : s ⊆ s := -- by hint by refl |
Se puede interactuar con la prueba anterior en esta sesión con Lean.
Referencias
- J. Avigad, K. Buzzard, R.Y. Lewis y P. Massot. Mathematics in Lean, p. 29.
