Los números triangulares se forman como sigue
En la siguiente relación de ejercicios (elaborada para I1M) se muestran distintas definiciones de los números triangulares y algunas de sus propiedades en Haskell.
Read More “Números triangulares y sus propiedades en Haskell”
En el número especial de la revista Mundo científico sobre El universo de los números se presenta el juego de Oslo. En dicho juego
se trata de obtener cualquier número natural no nulo, por medio de aplicaciones sucesivas de una de las reglas siguientes:
Por ejemplo, el 3 y el 5 se pueden obtener como sigue
|
1 2 |
4 -> 2 -> 24 -> 12 -> 6 -> 3 4 -> 2 -> 1 -> 10 -> 5 |
En la siguiente relación de ejercicios (elaborada para I1M) veremos qué números se pueden alcanzar, cómo y en cuántos pasos. Además, se presentan distintas soluciones comparando sus eficiencias.
Read More “El juego de Oslo en Haskell”
Continuando con ejemplos de evaluación perezosa en Haskell, un clásico es la sucsión de Fibonacci: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, … cuyos dos primeros términos son 0 y 1 y los restantes se calcula sumando los dos anteriores.
En la siguiente relación de ejercicios se presentan distintas definiciones de la sucesión de Fibonacci basadas en la evaluación perezosa y la última
usando números construibles mediante la librería Data.Real.Constructible.
Read More “PeH: Sucesión de Fibonacci, evaluación perezosa y números construibles”
Dada una sucesión, su contadora es la sucesión de las longitudes de de sus bloque de elementos consecutivos iguales. Por ejemplo, la sucesión contadora de abbaaabbba es 12331; es decir; 1 vez la a, 2 la b, 3 la a, 3 la b y 1 la a.
La sucesión de Kolakoski es una sucesión infinita de los símbolos 1 y 2 que es su propia contadora. Los primeros términos de la sucesión de Kolakoski son 1221121221221… que coincide con su contadora (es decir, 1 vez el 1, 2 veces el 2, 2 veces el 1, …).
En la siguiente relación (para la asignatura de Informática de 1º del Grado en Matemáticas y para la siguiente versión del libro Piensa en Haskell) se define la sucesión de Kolakoski.
Read More “PeH: La sucesión de Kolakoski”
En las Olimpiadas de Matemáticas del 2001 se propuso el siguiente problema
Buscar todas las sucesiones finitas (x(0), x(1),…,x(n)) tales que para todo j, 0 ≤ j ≤ n, x(j) es igual al número de veces que aparece j en la sucesión.
Las sucesiones que cumplen la anterior condición se llaman auto descriptivas. Un ejemplo de sucesión auto descriptiva es [5,2,1,0,0,1,0,0,0] ya que
En la siguiente relación de ejercicios, elaborada para la asignatura de Informática (de 1º del Grado en Matemáticas) y para la siguiente versión del libro Piensa en Haskell, se resuelve el problema con Haskell.
Read More “Sucesiones auto descriptivas en Haskell”