Lecturas del Grupo de Lógica Computacional (Febrero de 2012)

PorJosé A. Alonso

Esta entrada es una recopilación de lecturas compartidas en la lista de correo del grupo de lógica computacional durante el mes de Febrero de 2012. La anterior recopilación fue la de Enero de 2012.

La recopilación está ordenada por la fecha de su publicación en la lista. Al
final de cada artículo se encuentra etiquetas relativas a los sistemas que usa o a su contenido.

  1. Emergence and refinement. #Sistemascomplejos
  2. Formalizing a hierarchical file system. #PVS
  3. Etude et formalisation de la méthode de Wu dans Coq. #Tesis #Coq
  4. Using PVS to investigate incidents through the lens of distributed ORG-LIST-END-MARKER cognition. #PVS
  5. Formal system verification for trustworthy embedded systems. #Isabelle
  6. The mechanical verification of a DPLL-based satisfiability solver. #PVS
  7. Innovación en el tratamiento de la información desde la Ingeniería del ORG-LIST-END-MARKER Conocimiento (1/2)
  8. Innovación en el tratamiento de la información desde la Ingeniería del ORG-LIST-END-MARKER Conocimiento (2/2)
  9. A unified treatment of syntax with binders.
  10. The age of Big Data. #IA
  11. Crear moléculas desde cero sin la endiablada ecuación de Schrödinger. #IA
  12. Refinement for monadic programs. #Isabelle
  13. Dijkstra’s shortest path algorithm. #Isabelle
  14. Computational topology.
  15. Category theory and functional programming. #Haskell
  16. The artist in the computer scientist: more humanity to our research.
  17. When formal systems kill: computer ethics and formal methods.
  18. Mathematics in the age of the Turing machine. #Panorama #DAO
  19. The reflective Milawa theorem prover is sound. #ACL2 #HOL4
  20. Ejercicios de “Informática de 1º de Matemáticas” (2011-12). #Haskell
  21. Temas de programación funcional con Haskell (curso 2011-12). #Haskell
  22. Executable transitive closures. #Isabelle

LMF2012: Sintaxis y semántica de la lógica proposicional

PorJosé A. Alonso

En las dos últimas clases del curso Lógica matemática y fundamentos se ha completado el estudio de la sintaxis y la semántica de la lógica proposicional.

Se ha presentado la sintaxis de la lógica proposicional. Concretamente,

  • el lenguaje de la lógica proposicional,
  • la definición recursiva de las fórmulas proposicionales,
  • árboles de análisis de fórmulas,
  • definiciones por recursión sobre fórmulas y
  • demostraciones por inducción sobre fórmulas.

LEn la semántica, los conceptos definidos son los valores de verdad, las funciones de verdad, las interpretaciones, el valor de verdad de las fórmulas respectos de las interpretaciones, los modelos de fórmulas, la clasificación semántica de fórmulas (satisfacibles, insatisfacibles, tautologías, contradictorias y contigentes), los problemas SAT y TAUT. Finalmente, se han visto dos algoritmos para la solución de los problemas SAT y TAUT: tablas de verdad y método de Quine.

Otros conceptos definidos son equivalencia de fórmulas, modelos de conjuntos de fórmulas, conjuntos consistentes e inconsistentes y consecuencia lógica.

Se ha demostrado la equivalencia de los siguientes problemas

  1. decidir si una fórmula es consecuencia lógica de un conjunto finito de fórmulas,
  2. decidir si una fórmula es una tautología,
  3. decidir si una fórmula es insatisfacible y
  4. decidir si un conjunto de fórmulas es inconsistente.

Como aplicación se ha visto la decisión de la corrección de un argumento y la resolución de rompecabezas lógicos. En la solución del rompecabeza se ha explicado el uso del Gateway to Logic.

Las transparencias de estas clases son las del tema 1
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I1M2011: Combinatoria en Haskell (3)

PorJosé A. Alonso

En la clase de hoy de Informática de 1º del Grado en Matemáticas se han explicado las soluciones de los ejercicios 13 a 34 de la 17ª relación.

El objetivo de esta relación es estudiar la generación y el número de las principales operaciones de la combinatoria. En concreto, se estudia

  • Permutaciones.
  • Combinaciones sin repetición..
  • Combinaciones con repetición
  • Variaciones sin repetición.
  • Variaciones con repetición.

Además, se estudia dos temas relacionados:

  • Reconocimiento y generación de subconjuntos y
  • El triángulo de Pascal

Los ejercicios, y sus soluciones, se muestran a continuación.
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