LMF2012: Formas normales conjuntivas y disyuntivas
En la clase de hoy del curso Lógica matemática y fundamentos hemos continuado la búsqueda de métodos automáticos para el problema TAUT (i.e. decidir si una fórmula dada es una tautología) y el problema SAT (i.e decidir si una fórmula dada es satisfacible).
Comenzamos observando que:
- el problema TAUT se resuelve fácilmente para las fórmulas que son conjunciones de disyunciones de literales (es decir, están en forma normal conjuntiva (FNC)) y
- el problema SAT se resuelve fácilmente para las fórmulas que son disyunciones de conjunciones de literales (es decir, están en forma normal disyuntiva (FND)).
Por tanto,
- para la solución del problema TAUT sólo nos falta un procedimiento mecánico que dada una fórmula calcule otra que sea equivalente a la dada y que esté en FNC y
- para la solución del problema SAT sólo nos falta un procedimiento mecánico que dada una fórmula calcule otra que sea equivalente a la dada y que esté en FND.
Mostramos las reglas equivalencia para el cálculo de los formas normales y los procedimientos de decisión para los porblemas TAUT y SAT.
Por último, vemos cómo el método de los tableros semánticos proporciona otro procedimiento de cálculo de las formas normales.
También se han mostrado las opciones del Gateway to Logic que calculan las formas normales conjuntivas y disyuntivas.
Las transparencias de esta clase son las del tema 4