I1M2018: Ejercicios sobre cadenas en Haskell
En la segunda parte de la clase clase de hoy de Informática de 1º del Grado en Matemáticas hemos explicado cómo se instalan librerías de Haskell: en una consola se ejecutan las siguientes órdenes
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1 2 |
cabal update cabal install primes |
La primera actualiza la lista de librerías y la segunda instala la librería de números primos. La documentación, con ejemplos, de dicha librería se encuentra aquí
Como ejemplo de uso de la librería hemos resuelto el problema Números libres de cuadrados de Exercitium.
A continuación, hemos comentado las soluciones de los ejercicios de la 6ª relación que trata de funciones sobre cadenas.
Los ejercicios, y sus soluciones, se muestran a continuación:
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-- --------------------------------------------------------------------- -- Importación de librerías auxiliares -- -- --------------------------------------------------------------------- import Data.Char import Data.List import Test.QuickCheck -- --------------------------------------------------------------------- -- Ejercicio 1.1. Definir, por comprensión, la función -- sumaDigitosC :: String -> Int -- tal que (sumaDigitosC xs) es la suma de los dígitos de la cadena -- xs. Por ejemplo, -- sumaDigitosC "SE 2431 X" == 10 -- Nota: Usar las funciones (isDigit c) que se verifica si el carácter c -- es un dígito y (digitToInt d) que es el entero correspondiente al -- dígito d. -- --------------------------------------------------------------------- sumaDigitosC :: String -> Int sumaDigitosC xs = sum [digitToInt x | x <- xs, isDigit x] -- --------------------------------------------------------------------- -- Ejercicio 1.2. Definir, por recursión, la función -- sumaDigitosR :: String -> Int -- tal que (sumaDigitosR xs) es la suma de los dígitos de la cadena -- xs. Por ejemplo, -- sumaDigitosR "SE 2431 X" == 10 -- Nota: Usar las funciones isDigit y digitToInt. -- --------------------------------------------------------------------- sumaDigitosR :: String -> Int sumaDigitosR [] = 0 sumaDigitosR (x:xs) | isDigit x = digitToInt x + sumaDigitosR xs | otherwise = sumaDigitosR xs -- --------------------------------------------------------------------- -- Ejercicio 1.3. Comprobar con QuickCheck que ambas definiciones son -- equivalentes. -- --------------------------------------------------------------------- -- La propiedad es prop_sumaDigitosC :: String -> Bool prop_sumaDigitosC xs = sumaDigitosC xs == sumaDigitosR xs -- La comprobación es -- ghci> quickCheck prop_sumaDigitos -- +++ OK, passed 100 tests. -- --------------------------------------------------------------------- -- Ejercicio 2.1. Definir, por comprensión, la función -- mayusculaInicial :: String -> String -- tal que (mayusculaInicial xs) es la palabra xs con la letra inicial -- en mayúscula y las restantes en minúsculas. Por ejemplo, -- mayusculaInicial "sEviLLa" == "Sevilla" -- mayusculaInicial "" == "" -- Nota: Usar las funciones (toLower c) que es el carácter c en -- minúscula y (toUpper c) que es el carácter c en mayúscula. -- --------------------------------------------------------------------- mayusculaInicial :: String -> String mayusculaInicial [] = [] mayusculaInicial (x:xs) = toUpper x : [toLower x | x <- xs] -- --------------------------------------------------------------------- -- Ejercicio 2.2. Definir, por recursión, la función -- mayusculaInicialRec :: String -> String -- tal que (mayusculaInicialRec xs) es la palabra xs con la letra -- inicial en mayúscula y las restantes en minúsculas. Por ejemplo, -- mayusculaInicialRec "sEviLLa" == "Sevilla" -- --------------------------------------------------------------------- mayusculaInicialRec :: String -> String mayusculaInicialRec [] = [] mayusculaInicialRec (x:xs) = toUpper x : aux xs where aux (x:xs) = toLower x : aux xs aux [] = [] -- --------------------------------------------------------------------- -- Ejercicio 2.3. Comprobar con QuickCheck que ambas definiciones son -- equivalentes. -- --------------------------------------------------------------------- -- La propiedad es prop_mayusculaInicial :: String -> Bool prop_mayusculaInicial xs = mayusculaInicial xs == mayusculaInicialRec xs -- La comprobación es -- ghci> quickCheck prop_mayusculaInicial -- +++ OK, passed 100 tests. -- --------------------------------------------------------------------- -- Ejercicio 3.1. Se consideran las siguientes reglas de mayúsculas -- iniciales para los títulos: -- * la primera palabra comienza en mayúscula y -- * todas las palabras que tienen 4 letras como mínimo empiezan -- con mayúsculas -- Definir, por comprensión, la función -- titulo :: [String] -> [String] -- tal que (titulo ps) es la lista de las palabras de ps con -- las reglas de mayúsculas iniciales de los títulos. Por ejemplo, -- ghci> titulo ["eL","arTE","DE","La","proGraMacion"] -- ["El","Arte","de","la","Programacion"] -- --------------------------------------------------------------------- titulo :: [String] -> [String] titulo [] = [] titulo (p:ps) = mayusculaInicial p : [transforma p | p <- ps] -- (transforma p) es la palabra p con mayúscula inicial si su longitud -- es mayor o igual que 4 y es p en minúscula en caso contrario transforma :: String -> String transforma p | length p >= 4 = mayusculaInicial p | otherwise = minuscula p -- (minuscula xs) es la palabra xs en minúscula. minuscula :: String -> String minuscula xs = [toLower x | x <- xs] -- --------------------------------------------------------------------- -- Ejercicio 3.2. Definir, por recursión, la función -- tituloRec :: [String] -> [String] -- tal que (tituloRec ps) es la lista de las palabras de ps con -- las reglas de mayúsculas iniciales de los títulos. Por ejemplo, -- ghci> tituloRec ["eL","arTE","DE","La","proGraMacion"] -- ["El","Arte","de","la","Programacion"] -- --------------------------------------------------------------------- tituloRec :: [String] -> [String] tituloRec [] = [] tituloRec (p:ps) = mayusculaInicial p : tituloRecAux ps where tituloRecAux [] = [] tituloRecAux (p:ps) = transforma p : tituloRecAux ps -- --------------------------------------------------------------------- -- Ejercicio 3.3. Comprobar con QuickCheck que ambas definiciones son -- equivalentes. -- --------------------------------------------------------------------- -- La propiedad es prop_titulo :: [String] -> Bool prop_titulo xs = titulo xs == tituloRec xs -- La comprobación es -- ghci> quickCheck prop_titulo -- +++ OK, passed 100 tests. -- --------------------------------------------------------------------- -- Ejercicio 4.1. Definir, por comprensión, la función -- buscaCrucigrama :: Char -> Int -> Int -> [String] -> [String] -- tal que (buscaCrucigrama l pos lon ps) es la lista de las palabras de -- la lista de palabras ps que tienen longitud lon y poseen la letra l en -- la posición pos (comenzando en 0). Por ejemplo, -- ghci> buscaCrucigrama 'c' 1 7 ["ocaso", "casa", "ocupado"] -- ["ocupado"] -- ghci> buscaCrucigrama 'o' 4 5 ["ocaso", "casa", "ocupado"] -- ["ocaso"] -- ghci> buscaCrucigrama 'c' (-1) 7 ["ocaso", "casa", "ocupado"] -- [] -- --------------------------------------------------------------------- buscaCrucigrama :: Char -> Int -> Int -> [String] -> [String] buscaCrucigrama l pos lon ps = [p | p <- ps, length p == lon, 0 <= pos, pos < length p, p !! pos == l] -- --------------------------------------------------------------------- -- Ejercicio 4.2. Definir, por recursión, la función -- buscaCrucigramaR :: Char -> Int -> Int -> [String] -> [String] -- tal que (buscaCrucigramaR l pos lon ps) es la lista de las palabras -- de la lista de palabras ps que tienn longitud lon y posen la letra l -- en la posición pos (comenzando en 0). Por ejemplo, -- ghci> buscaCrucigramaR 'c' 1 7 ["ocaso", "acabado", "ocupado"] -- ["acabado","ocupado"] -- --------------------------------------------------------------------- buscaCrucigramaR :: Char -> Int -> Int -> [String] -> [String] buscaCrucigramaR letra pos lon [] = [] buscaCrucigramaR letra pos lon (p:ps) | length p == lon && 0 <= pos && pos < length p && p !! pos == letra = p : buscaCrucigramaR letra pos lon ps | otherwise = buscaCrucigramaR letra pos lon ps -- --------------------------------------------------------------------- -- Ejercicio 4.3. Comprobar con QuickCheck que ambas definiciones son -- equivalentes. -- --------------------------------------------------------------------- -- La propiedad es prop_buscaCrucigrama :: Char -> Int -> Int -> [String] -> Bool prop_buscaCrucigrama letra pos lon ps = buscaCrucigrama letra pos lon ps == buscaCrucigramaR letra pos lon ps -- La comprobación es -- ghci> quickCheck prop_buscaCrucigrama -- +++ OK, passed 100 tests. -- --------------------------------------------------------------------- -- Ejercicio 5.1. Definir, por comprensión, la función -- posiciones :: String -> Char -> [Int] -- tal que (posiciones xs y) es la lista de la posiciones del carácter y -- en la cadena xs. Por ejemplo, -- posiciones "Salamamca" 'a' == [1,3,5,8] -- --------------------------------------------------------------------- posiciones :: String -> Char -> [Int] posiciones xs y = [n | (x,n) <- zip xs [0..], x == y] -- --------------------------------------------------------------------- -- Ejercicio 5.2. Definir, por recursión, la función -- posicionesR :: String -> Char -> [Int] -- tal que (posicionesR xs y) es la lista de la posiciones del -- carácter y en la cadena xs. Por ejemplo, -- posicionesR "Salamamca" 'a' == [1,3,5,8] -- --------------------------------------------------------------------- posicionesR :: String -> Char -> [Int] posicionesR xs y = posicionesAux xs y 0 where posicionesAux [] y n = [] posicionesAux (x:xs) y n | x == y = n : posicionesAux xs y (n+1) | otherwise = posicionesAux xs y (n+1) -- --------------------------------------------------------------------- -- Ejercicio 5.3. Comprobar con QuickCheck que ambas definiciones son -- equivalentes. -- --------------------------------------------------------------------- -- La propiedad es prop_posiciones :: String -> Char -> Bool prop_posiciones xs y = posiciones xs y == posicionesR xs y -- La comprobación es -- ghci> quickCheck prop_posiciones -- +++ OK, passed 100 tests. -- --------------------------------------------------------------------- -- Ejercicio 6.1. Definir, por recursión, la función -- contieneR :: String -> String -> Bool -- tal que (contieneR xs ys) se verifica si ys es una subcadena de -- xs. Por ejemplo, -- contieneR "escasamente" "casa" == True -- contieneR "escasamente" "cante" == False -- contieneR "" "" == True -- Nota: Se puede usar la predefinida (isPrefixOf ys xs) que se verifica -- si ys es un prefijo de xs. -- --------------------------------------------------------------------- contieneR :: String -> String -> Bool contieneR _ [] = True contieneR [] ys = False contieneR xs ys = isPrefixOf ys xs || contieneR (tail xs) ys -- --------------------------------------------------------------------- -- Ejercicio 6.2. Definir, por comprensión, la función -- contiene :: String -> String -> Bool -- tal que (contiene xs ys) se verifica si ys es una subcadena de -- xs. Por ejemplo, -- contiene "escasamente" "casa" == True -- contiene "escasamente" "cante" == False -- contiene "casado y casada" "casa" == True -- contiene "" "" == True -- Nota: Se puede usar la predefinida (isPrefixOf ys xs) que se verifica -- si ys es un prefijo de xs. -- --------------------------------------------------------------------- contiene :: String -> String -> Bool contiene xs ys = or [isPrefixOf ys zs | zs <- sufijos xs] -- (sufijos xs) es la lista de sufijos de xs. Por ejemplo, -- sufijos "abc" == ["abc","bc","c",""] sufijos :: String -> [String] sufijos xs = [drop i xs | i <- [0..length xs]] -- Notas: -- 1. La función sufijos es equivalente a la predefinida tails. -- 2. contiene se puede definir usando la predefinida isInfixOf contiene2 :: String -> String -> Bool contiene2 xs ys = isInfixOf ys xs -- --------------------------------------------------------------------- -- Ejercicio 6.3. Comprobar con QuickCheck que ambas definiciones son -- equivalentes. -- --------------------------------------------------------------------- -- La propiedad es prop_contiene :: String -> String -> Bool prop_contiene xs ys = contieneR xs ys == contiene xs ys -- La comprobación es -- ghci> quickCheck prop_contiene -- +++ OK, passed 100 tests. |
Finalmente, hemos comentado las soluciones de los siguientes problemas de Exercitium: