ForMatUS: Regla de eliminación de la disyunción en Lean
He añadido a la lista Lógica con Lean el vídeo en el que se comenta la regla de eliminación de la disyunción en Lean usando ejemplos con distintos estilos de prueba: declarativos, aplicativos, funcional y automático.
A continuación, se muestra el vídeo
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import tactic variables (P Q R : Prop) -- ---------------------------------------------------- -- Ej. 1. (p. 11) Demostrar -- P ∨ Q, P → R, Q → R ⊢ R -- ---------------------------------------------------- -- 1ª demostración example (h1 : P ∨ Q) (h2 : P → R) (h3 : Q → R) : R := or.elim h1 h2 h3 -- 2ª demostración example (h1 : P ∨ Q) (h2 : P → R) (h3 : Q → R) : R := h1.elim h2 h3 -- 3ª demostración example (h1 : P ∨ Q) (h2 : P → R) (h3 : Q → R) : R := -- by library_search or.rec h2 h3 h1 -- 4ª demostración example (h1 : P ∨ Q) (h2 : P → R) (h3 : Q → R) : R := begin cases h1 with hP hQ, { exact h2 hP, }, { exact h3 hQ, }, end -- 5ª demostración example (h1 : P ∨ Q) (h2 : P → R) (h3 : Q → R) : R := -- by hint by tauto -- 6ª demostración example (h1 : P ∨ Q) (h2 : P → R) (h3 : Q → R) : R := by finish |