ForMatUS: Pruebas en Lean de ¬P → Q, ¬Q ⊢ P
He añadido a la lista Lógica con Lean el vídeo en el que se comentan pruebas en Lean de
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¬P → Q, ¬Q ⊢ P |
usando los estilos declarativos, aplicativos, funcional y automático.
A continuación, se muestra el vídeo
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-- ---------------------------------------------------- -- Ej. 1. (p. 7) Demostrar -- ¬P → Q, ¬Q ⊢ P -- ---------------------------------------------------- import tactic variables (P Q : Prop) open_locale classical -- 1ª demostración example (h1 : ¬P → Q) (h2 : ¬Q) : P := have h3 : ¬¬P, from mt h1 h2, show P, from not_not.mp h3 -- 2ª demostración example (h1 : ¬P → Q) (h2 : ¬Q) : P := not_not.mp (mt h1 h2) -- 3ª demostración example (h1 : ¬P → Q) (h2 : ¬Q) : P := begin by_contra h3, apply h2, exact h1 h3, end -- 4ª demostración example (h1 : ¬P → Q) (h2 : ¬Q) : P := begin by_contra h3, exact h2 (h1 h3), end -- 5ª demostración example (h1 : ¬P → Q) (h2 : ¬Q) : P := by_contra (λ h3, h2 (h1 h3)) -- 6ª demostración example (h1 : ¬P → Q) (h2 : ¬Q) : P := by_contra (λ h3, (h2 ∘ h1) h3) -- 7ª demostración example (h1 : ¬P → Q) (h2 : ¬Q) : P := by_contra (h2 ∘ h1) -- 8ª demostración example (h1 : ¬P → Q) (h2 : ¬Q) : P := -- by library_search not_not.mp (mt h1 h2) -- 9ª demostración example (h1 : ¬P → Q) (h2 : ¬Q) : P := -- by hint by tauto -- 10ª demostración lemma aux (h1 : ¬P → Q) (h2 : ¬Q) : P := -- by hint by finish -- #print axioms aux |