ForMatUS: Complementario de un conjunto en Lean (Pruebas de A \ B ⊆ Bᶜ)
He añadido a la lista Lógica con Lean el vídeo en el que se comentan 8 pruebas en Lean de la propiedad
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A \ B ⊆ Bᶜ |
usando los estilos declarativos, aplicativos, funcional y automático.
A continuación, se muestra el vídeo
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-- ---------------------------------------------------- -- Ej. 1. Demostrar -- A \ B ⊆ Bᶜ -- ---------------------------------------------------- import data.set variable {U : Type} variables A B : set U variable x : U open set -- #reduce x ∈ Bᶜ -- #reduce Bᶜ -- 1ª demostración example : A \ B ⊆ Bᶜ := begin intros x h, simp at *, exact h.right, end -- 2ª demostración example : A \ B ⊆ Bᶜ := begin intros x h, exact h.right, end -- 3ª demostración example : A \ B ⊆ Bᶜ := assume x, assume h1 : x ∈ A \ B, have h2 : x ∉ B, from and.right h1, show x ∈ Bᶜ, from h2 -- 4ª demostración example : A \ B ⊆ Bᶜ := assume x, assume h1 : x ∈ A \ B, show x ∈ Bᶜ, from and.right h1 -- 5ª demostración example : A \ B ⊆ Bᶜ := assume x, λ h1, and.right h1 -- 6ª demostración example : A \ B ⊆ Bᶜ := assume x, and.right -- 7ª demostración example : A \ B ⊆ Bᶜ := λ _, and.right -- 8ª demostración example : A \ B ⊆ Bᶜ := λ _, not_mem_of_mem_diff |