I1M2010: Ejercicios de las relaciones 11 y 12
En la clase de hoy de Informática de 1º del Grado en Matemáticas hemos comentado la resolución de ejercicios de la 11ª relación (del 4.2 al 6.3) y de la 11ª relación (del 1 al 4).
Decálogo de la didáctica matemática
El pasado día 7 de diciembre se publicó el Informe PISA 2009. Desde entonces se han producido múltiples análisis, algunos de ellos relacionados con la metodología docente. En este ambiente, me parece adecuado recordar, como hace Pepe Muñoz Santonja en su blog Algo más que números, el decálogo de la didáctica matemática. El decálogo fue publicado en 1955 por el profesor Pedro Puig Adam y consta de los siguientes sugerencias:
- No adoptar una didáctica rígida, sino amoldarla en cada caso al alumno,, observándole constantemente.
- No olvidar el origen concreto de la Matemática ni los procesos históricos de su evolución.
- Presentar la Matemática como una unidad en relación con la vida natural y social.
- Guardar cuidadosamente los planos de abstracción.
- Enseñar guiando la actividad creadora y descubridora del alumno.
- Estimular dicha actividad despertando interés directo y funcional hacia el objeto del conocimiento.
- Promover en todo lo posible la autocorrección.
- Conseguir cierta maestría en las soluciones antes de automatizarlas.
- Cuidar que la expresión del alumno sea traducción fiel de su pensamiento.
- Procurar a todo alumno éxitos que eviten su desaliento.
Os recomiendo la lectura del artículo completo donde explica cada una de las 10 sugerencias.
El texto del artículo original es el siguiente
Rompecabeza de Ullman en Haskell
El problema de Programming Praxis del 7 de diciembre de 2010 consiste en resolver el siguiente rompecabeza de Jeffrey Ullman:
Dada una lista de n números reales, un número real t y un número entero k, determinar si existe un subconjunto de la lista original con k elementos tal que su suma es menor que t.
Por ejemplo, dada la lista de los 25 números reales 18.1, 55.1, 91.2, 74.6, 73.0, 85.9, 73.9, 81.4, 87.1, 49.3, 88.8, 5.7, 26.3, 7.1, 58.2, 31.7, 5.8, 76.9, 16.5, 8.1, 48.3, 6.8, 92.4, 83.0, 19.6, t = 98.2 y k = 3, el conjunto {31.7, 16.5, 19.6} tiene 3 elementos y su suma es 67.8 que es menor que 98.2. Por tanto, el resultado es verdadero.
A partir de dicho problema he preparado la siguiente relación de ejercicios para la asignatura de Informática de 1º del Grado en Matemáticas
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I1M2010: Ejercicios de recursión y comprensión en Haskell (5)
En la clase de hoy de Informática de 1º del Grado en Matemáticas hemos estudiado la resolución por recursión y por comprensión de los ejercicios de la 10ª relación y los 4 primeros de la 11ª relación.
Problema sobre números naturales
El enunciado del problema de Gaussianos de hoy es el siguiente:
Sea
un número natural. Si denotamos como
a la parte entera del número real
(es decir, el mayor número entero menor o igual que
x < n^2[/latex] tal que [latex] \lfloor n^2/x+1 \rfloor[/latex] es divisible por [latex]n[/latex]. Indicar también el valor de [latex]x[/latex].
El problema ha servido de base para la siguiente relación de ejercicios, para el curso de Informática de 1º del Grado en Matemáticas, en la que se conjetura la respuesta con Haskell y se comprueba con QuickCheck.
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