LMF2017: Sintaxis y semántica de la lógica proposicional
La clase de hoy del curso Lógica matemática y fundamentos ha tenido dos partes.
En la primera parte se ha presentado un panorama de la lógica y sus aplicaciones. También se ha explicado cómo formalizar en lógica proposicional argumentos expresados en lenguaje natural. Para practicar con las formalizaciones se ha presentado APLI2.
En la segunda parte se ha explicado la sintaxis de la lógica proposicional insistiendo en el carácter inductivo del tipo de datos de las fórmulas proposicionales, del procedimiento de definiciones por recursión sobre las fórmulas y de demostración de propiedades por inducción sobre las fórmulas.
Finalmente, se ha iniciado el estudio de la semántica de la lógica proposicional definiendo los booleanos, las interpretaciones, las funciones de verdad de las conectivas y mostrando cómo a partir de dichos conceptos se puede calcular el valor de verdad de una fórmula respecto de una interpretación.
A partir de lo anterior se han estudiado los modelos de fórmulas, la clasificación semántica de fórmulas (satisfacibles, insatisfacibles, tautologías, contradictorias y contingentes), los problemas SAT y TAUT. Finalmente, se han visto dos algoritmos para la solución de los problemas SAT y TAUT: tablas de verdad y método de Quine.
Otros conceptos definidos son equivalencia de fórmulas, modelos de conjuntos de fórmulas, conjuntos consistentes e inconsistentes y consecuencia lógica.
Las transparencias de esta clase son las páginas 1-30 del tema 1.