I1M2016: Cálculo simbólico con Maxima

PorJosé A. Alonso

En la clase de hoy de Informática de 1º del Grado en Matemáticas se ha mostrado el uso de Maxima como sistema de cálculo simbólico.

La presentación se ha realizado siguiendo los menús de wxMaxima. En concreto,

  • del menú “Simplificar” se ha visto la factorización, simplificación y expansión de expresiones;
  • del menú “Análisis” se ha visto la derivació, integración, cálculo de límites y de sumatorios:
  • del menú “Álgebra” se ha visto la generación y operciones con matrices y listas;
  • del menú “Ecuaciones” se ha visto la resolución simbólica y numérica de ecuaciones;
  • del menú “Numérico” se a visto la transformaciones de valores simbólicos a numéricos y
  • del menú “Gráficos” se ha visto la representación gráfica de funciones y
  • del menú “Archivo” cómo guardar y recuperar sesiones.

Finalmente se ha comentado la bibliografía disponible en la página de la asignatura:

También están disponibles los temas:

LMF2017: Deducción natural proposicional (2)

PorJosé A. Alonso

En la segunda parte de la clase de hoy del curso Lógica matemática y fundamentos se ha continuado el estudio de la deducción natural en la lógica proposicional.

Se han estudiado las siguientes reglas básicas

  • Regla de copia
  • Reglas de la negación
  • Reglas del bicondicional

y la siguientes reglas derivadas:

  • Regla del modus tollens
  • Regla de introducción de doble negación
  • Regla de reducción al absurdo
  • Ley del tercio excluido

Finalmente, se ha comentado la instalación de Isabelle y su uso para demostrar una fórmula con distinto nivel de detalle.

Las transparencias de esta clase son las 12-29 del tema 2 y la teoría Isabelle es

LMF2017: Lógica y programación

PorJosé A. Alonso

En la primera parte de la clase de hoy del curso Lógica matemática y fundamentos se han comentado algunas relaciones entre la lógica y la programación.

En primer lugar, a partir del artículo The Curry-Howard correspondence between programs and proofs se han comentado cómo los tipos se corresponden con las fórmulas y la existencia de funciones de un tipo dado se corresponde con la veracidad de su fórmula.

Como lectura complementario se ha recomendado el artículo El isomorfismo de Curry-Howard y una introducción a Coq.

Para analizar la distancia del lenguaje matemático a los de programación, se ha comentado el artículo From math to machine: translating a function to machine code que partiendo de la definición matemática del factorial expica su representación en un lenguaje funcional (Haskell), en uno imperativo (C), en ensamblador y en código máquina.

I1M2016: Estadística descriptiva en Haskell

PorJosé A. Alonso

En la segunda parte de la clase de hoy de Informática de 1º del Grado en Matemáticas hemos comentado las soluciones a los ejercicios de la relación 19 sobre estadística descriptiva. Además, se ha comentado la librería Statistics.Sample que contiene las funciones definidas en la relación.

Los ejercicios y su solución se muestran a continuación
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