I1M2017: Cálculo simbólico con Maxima

PorJosé A. Alonso

En la segunda parte de la clase de hoy de Informática de 1º del Grado en Matemáticas se ha mostrado el uso de Maxima como sistema de cálculo simbólico.

La presentación se ha realizado siguiendo los menús de wxMaxima. En concreto,

  • del menú “Simplificar” se ha visto la factorización, simplificación y expansión de expresiones;
  • del menú “Análisis” se ha visto la derivació, integración, cálculo de límites y de sumatorios:
  • del menú “Álgebra” se ha visto la generación y operciones con matrices y listas;
  • del menú “Ecuaciones” se ha visto la resolución simbólica y numérica de ecuaciones;
  • del menú “Numérico” se a visto la transformaciones de valores simbólicos a numéricos y
  • del menú “Gráficos” se ha visto la representación gráfica de funciones y
  • del menú “Archivo” cómo guardar y recuperar sesiones.

Finalmente se ha comentado la bibliografía disponible en la página de la asignatura:

También están disponibles los temas:

I1M2017: Cálculo numérico en Haskell

PorJosé A. Alonso

En la primera parte de la clase de hoy de Informática de 1º del Grado en Matemáticas se han explicado las soluciones de los ejercicios de la relación 26, en la que se definen funciones para resolver los siguientes problemas de cálculo numérico:

  • diferenciación numérica,
  • cálculo de la raíz cuadrada mediante el método de Herón,
  • cálculo de los ceros de una función por el método de Newton y
  • cálculo de funciones inversas.

Un aspecto a destacar desde el punto de vista de la programación es el uso de la abstracción de procedimientos.

Los ejercicios, y sus soluciones, se muestran a continuación.
Read More “I1M2017: Cálculo numérico en Haskell”

LMF2017: Deducción natural proposicional (1)

PorJosé A. Alonso

En la clase de hoy del curso Lógica matemática y fundamentos se ha estudiado la deducción natural en la lógica proposicional.

Se ha comenzado repasando las cuestiones fundamentales estudiadas en el tema 1:

  • ¿Qué es una fórmula?
  • ¿Qué significa que una fórmula sea verdadera?

y planteando una nueva cuestión

  • ¿Qué es un teorema?

para responderla, de forma análoga al uso de modelos para responder a la 2ª cuestión, se comenta el uso de las demostraciones.

El primer método de demostración que se presenta es el de deducción natural. Se han estudiado las siguientes reglas:

  • Reglas de la conjunción
  • Reglas de la doble negación
  • Regla de eliminación del condicional
  • Regla derivada de modus tollens (MT)
  • Regla de introducción del condicional
  • Reglas de la disyunción
  • Regla de copia
  • Reglas de la negación
  • Reglas del bicondicional

Las transparencias de esta clase son las 1-17 del tema 2.

Además, se ha explicado el uso de Pandora para construir demostraciones por deducción natural. Como aplicación, se han resuelto los ejercicios 2.5.19 y 2.5.26 del Libro de ejercicios.

SLC2018: Presentación del “Seminario de Lógica Computacional” (2018)

PorJosé A. Alonso

En la sesión de hoy del Seminario de Lógica Computacional se ha presentado el seminario de este año comentando su objetivo, recursos y metodología.

El objetivo fundamental del seminario es el estudio de las relaciones entre lógica, demostración y programación. La explicación de los objetivos se ha basado en la presentación de Benjamin Pierce de su curso Software foundations.

Los recursos del seminario se encuentran en la página del Seminario entre los que se encuentran:

  • Temas: Donde se irán publicando las teorías de los temas conforme se vayan exponiendo.
  • Ejercicios: Donde se publicarán las relaciones de ejercicios para resolverlos de manera colaborativa.
  • Documentación: Donde se publicarán enlaces a lecturas recomendadas.
  • Sistemas: Donde se publicarán enlaces a los sistemas utilizados.

El principal texto del seminario es Software foundations (Volume 1: Logical foundations) y el sistema que se usará es Coq.

Respecto de metodología, las sesiones consistirán en exposiciones de los alumnos de la teoría, resolución colaborativa de los ejercicios y comentario de las soluciones publicadas.

I1M2017: Combinatoria en Haskell

PorJosé A. Alonso

En la primera parte de la clase de hoy de Informática de 1º del Grado en Matemáticas se han explicado las soluciones de los ejercicios de la relación 24 cuyo objetivo es estudiar la generación y el número de las principales operaciones de la combinatoria. En concreto, se estudia

  • Permutaciones.
  • Combinaciones sin repetición.
  • Combinaciones con repetición
  • Variaciones sin repetición.
  • Variaciones con repetición.

En la segunda parte se han resuelto algunos de los problemas de la relación anterior usando la librería Math.Combinat.Sets y se han comparado las definiciones de las funciones de la librería con las presentadas en la primera parte.

Los ejercicios, y sus soluciones, de la primera parte se muestran a continuación.
Read More “I1M2017: Combinatoria en Haskell”