LMF2017: Deducción natural proposicional (1)
En la clase de hoy del curso Lógica matemática y fundamentos se ha estudiado la deducción natural en la lógica proposicional.
Se ha comenzado repasando las cuestiones fundamentales estudiadas en el tema 1:
- ¿Qué es una fórmula?
- ¿Qué significa que una fórmula sea verdadera?
y planteando una nueva cuestión
- ¿Qué es un teorema?
para responderla, de forma análoga al uso de modelos para responder a la 2ª cuestión, se comenta el uso de las demostraciones.
El primer método de demostración que se presenta es el de deducción natural. Se han estudiado las siguientes reglas:
- Reglas de la conjunción
- Reglas de la doble negación
- Regla de eliminación del condicional
- Regla derivada de modus tollens (MT)
- Regla de introducción del condicional
- Reglas de la disyunción
- Regla de copia
- Reglas de la negación
- Reglas del bicondicional
Las transparencias de esta clase son las 1-17 del tema 2.
Además, se ha explicado el uso de Pandora para construir demostraciones por deducción natural. Como aplicación, se han resuelto los ejercicios 2.5.19 y 2.5.26 del Libro de ejercicios.