ForMatUS: Pruebas en Lean de P → Q ⊢ ¬Q → ¬P
He añadido a la lista Lógica con Lean el vídeo Pruebas en Lean de P → Q ⊢ ¬Q → ¬P en el que se comentan 12 pruebas en Lean de la propiedad
P → Q ⊢ ¬Q → ¬P
A continuación, se muestra el vídeo
y el código de la teoría utilizada
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-- Pruebas de P → Q ⊢ ¬Q → ¬P -- ========================== -- Ej. 1. Demostrar -- P → Q ⊢ ¬Q → ¬P import tactic variables (P Q : Prop) -- 1ª demostración example (h1 : P → Q) : ¬Q → ¬P := assume h2 : ¬Q, show ¬P, from mt h1 h2 -- 2ª demostración example (h1 : P → Q) : ¬Q → ¬P := assume h2 : ¬Q, mt h1 h2 -- 3ª demostración example (h1 : P → Q) : ¬Q → ¬P := λ h2, mt h1 h2 -- 4ª demostración example (h1 : P → Q) : ¬Q → ¬P := mt h1 -- 5ª demostración example (h1 : P → Q) : ¬Q → ¬P := begin intro h2, exact mt h1 h2, end -- 6ª demostración example (h1 : P → Q) : ¬Q → ¬P := begin intro h2, intro h3, apply h2, apply h1, exact h3, end -- 7ª demostración example (h1 : P → Q) : ¬Q → ¬P := begin intro h2, intro h3, apply h2, exact h1 h3, end -- 8ª demostración example (h1 : P → Q) : ¬Q → ¬P := begin intro h2, intro h3, exact h2 (h1 h3), end -- 9ª demostración example (h1 : P → Q) : ¬Q → ¬P := begin intros h2 h3, exact h2 (h1 h3), end -- 10ª demostración example (h1 : P → Q) : ¬Q → ¬P := λ h2 h3, h2 (h1 h3) -- 11ª demostración example (h1 : P → Q) : ¬Q → ¬P := by tauto -- 12ª demostración example (h1 : P → Q) : ¬Q → ¬P := by finish |