RA2011: Demostraciones por inducción en Isabelle

En la primera parte de la clase de hoy del curso de Razonamiento automático se ha ampliado el estudio de las demostraciones por inducción en Isabelle. Se ha estudiados:

  • cómo a veces es necesario generalizar las propiedades para poderla demostrar por inducción y cuantificar universalmente las variables libres,
  • cómo definir funciones recursivas que no son primitivas recursivas y cómo demostrar propiedades de dichas funciones usando el esquema de inducción generado por su definición y
  • cómo definir y demostrar propiedades de funciones definidas por recursión cruzada.

La clase se ha basado en la siguiente teoría Isabelle
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LMF2012: Introducción a la lógica matemática

En la clase de hoy del curso de Lógica matemática y fundamentos (de 3º de Grado en Matemáticas) se ha presentado una introducción a la lógica matemática basada en la Introduction to Mathematical Logic de Valentin Goranko.

En la introducción se hace un recorrido por la historia de la lógica matemática resaltando los problemas, métodos y aplicaciones. Se consideran los siguientes períodos:

  • Prehistoria de la lógica.
  • El nacimiento de la lógica matemática.
  • La edad de oro de la lógica matemática.
  • Lógica matemática y ciencias de la computación.

I1M2011: Combinatoria en Haskell (1)

En segunda parte de la clase de hoy de Informática de 1º del Grado en Matemáticas se han explicado las soluciones de los 6 primeros ejercicios de la 16ª relación.

El objetivo de esta relación es estudiar la generación y el número de
las principales operaciones de la combinatoria. En concreto, se
estudia

  • Permutaciones.
  • Combinaciones sin repetición..
  • Combinaciones con repetición
  • Variaciones sin repetición.
  • Variaciones con repetición.

Además, se estudia dos temas relacionados:

  • Reconocimiento y generación de subconjuntos y
  • El triángulo de Pascal

Los ejercicios, y sus soluciones, se muestran a continuación.
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