Mínimo producto escalar

El producto escalar de los vectores [a1,a2,…,an] y [b1,b2,…, bn] es

Definir la función

tal que (menorProductoEscalar xs ys) es el mínimo de los productos escalares de las permutaciones de xs y de las permutaciones de ys. Por ejemplo,

Soluciones

El código se encuentra en GitHub.

Números triangulares con n cifras distintas

Los números triangulares se forman como sigue

La sucesión de los números triangulares se obtiene sumando los números naturales. Así, los 5 primeros números triangulares son

Definir la función

tal que (triangulares n) es la lista de los números triangulares con n cifras distintas. Por ejemplo,

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El código se encuentra en GitHub.

La elaboración de las soluciones se describe en el siguiente vídeo

Nuevas soluciones

  • En los comentarios se pueden escribir nuevas soluciones.
  • El código se debe escribir entre una línea con <pre lang="haskell"> y otra con </pre>

Trenzado de listas

Definir la función

tal que (trenza xs ys) es la lista obtenida intercalando los elementos de xs e ys. Por ejemplo,

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La elaboración de las soluciones se describe en el siguiente vídeo

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Suma de segmentos iniciales

Los segmentos iniciales de [3,1,2,5] son [3], [3,1], [3,1,2] y [3,1,2,5]. Sus sumas son 3, 4, 6 y 9, respectivamente. La suma de dichas sumas es 24.

Definir la función

tal que (sumaSegmentosIniciales xs) es la suma de las sumas de los segmentos iniciales de xs. Por ejemplo,

Comprobar con QuickCheck que la suma de las sumas de los segmentos iniciales de la lista formada por n veces el número uno es el n-ésimo número triangular; es decir que

es igual a

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Otras soluciones

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Hojas con caminos no decrecientes

Los árboles se pueden representar mediante el siguiente tipo de datos

Por ejemplo, los árboles

se representan por

Definir la función

tal que (hojasEnNoDecreciente a) es el conjunto de las hojas de a que se encuentran en alguna rama no decreciente. Por ejemplo,

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