Números colinas

Se dice que un número natural n es una colina si su primer dígito es igual a su último dígito, los primeros dígitos son estrictamente creciente hasta llegar al máximo, el máximo se puede repetir y los dígitos desde el máximo al final son estrictamente decrecientes.

Definir la función

tal que (esColina n) se verifica si n es un número colina. Por ejemplo,

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Referencia

Basado en el problema Is this number a hill number? de Code Golf

Pensamiento

Si me tengo que morir
poco me importa aprender.
Y si no puedo saber,
poco me importa vivir.

Antonio Machado

Cambios de signo

En una lista xs se produce un cambio de signo por cada elemento x de la lista junto el primero de los elementos de xs con signo opuesto al de x. Por ejemplo,en la lista [6,5,-4,0,-2,-7,0,-8,-1,4] hay 2 cambios de signo (entre (5,-4) y (-1,4)) y en la lista [6,5,-4,0, 2,-7,0,-8,-1,4] hay 4 cambios de signo (entre (5,-4), (-4,2), (2,-7) y(-1,4)).

Definir la función

tal que (nCambios xs) es el número de cambios de signos de la lista xs. Por ejemplo,

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Con mínimo común denominador

Los números racionales se pueden representar como pares de enteros:

Definir la función

tal que (reducida xs) es la lista de los números racionales donde cada uno es igual al correspondiente elemento de xs y el denominador de todos los elementos de (reducida xs) es el menor número que cumple dicha condición; es decir, si xs es la lista

entonces (reducida xs) es

tales que

y d es el menor posible. Por ejemplo,

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Rompecabeza matemático

Enunciado

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