Números primos en pi

El fichero Digitos_de_pi.txt contiene el número pi con un millón de decimales; es decir,

Definir las funciones

tales que

  • (nOcurrenciasPrimosEnPi n k) es la lista de longitud n cuyo i-ésimo elemento es el número de ocurrencias del i-ésimo número primo en los k primeros decimales del número pi. Por ejemplo,

ya que los 20 primeros decimales de pi son 14159265358979323846 y en ellos ocurre el 2 dos veces, el 3 ocurre 3 veces, el 5 ocurre 3 veces y el 7 ocurre 1 vez. Otros ejemplos son

  • (graficaPrimosEnPi n k) dibuja la gráfica del número de ocurrencias de los n primeros números primos en los k primeros dígitos de pi. Por ejemplo, (graficaPrimosEnPi 10 (10^4)) dibuja

(graficaPrimosEnPi 10 (10^6)) dibuja

y (graficaPrimosEnPi 50 (10^5)) dibuja

Soluciones

Pensamiento

Al borde del sendero un día nos sentamos.
Ya nuestra vida es tiempo, y nuestra sola cuita
son las desesperantes posturas que tomamos
para aguardar … Mas ella no faltará a la cita.

Antonio Machado

Posiciones del 2019 en el número pi

El fichero Digitos_de_pi.txt contiene el número pi con un millón de decimales; es decir,

Definir la función

tal que (posicion cs k) es es la lista de las posiciones iniciales de cs en la sucesión formada por los k primeros dígitos decimales del número pi. Por ejemplo,

Calcular la primera posición de 2019 en los decimales de pi y el número de veces que aparece 2019 en en el primer millón de decimales de pi.

Soluciones

Pensamiento

Aprendió tantas cosas, que no tuvo tiempo para pensar en ninguna de ellas.

Antonio Machado

Posiciones de las mayúsculas

Definir la función

tal que (posicionesMayusculas cs) es la lista de las posiciones de las mayúsculas de la cadena cs. Por ejemplo,

Soluciones