Medias de dígitos de pi

El fichero Digitos_de_pi.txt contiene el número pi con un millón de decimales; es decir,

Definir las funciones

tales que

  • mediasDigitosDePi es la sucesión cuyo n-ésimo elemento es la media de los n primeros dígitos de pi. Por ejemplo,

  • (graficaMediasDigitosDePi n) dibuja la gráfica de los n primeros términos de mediasDigitosDePi. Por ejemplo,
    • (graficaMediasDigitosDePi 20) dibuja
    • (graficaMediasDigitosDePi 200) dibuja
    • (graficaMediasDigitosDePi 2000) dibuja

Soluciones

Otras soluciones

  • Se pueden escribir otras soluciones en los comentarios.
  • El código se debe escribir entre una línea con <pre lang="haskell"> y otra con </pre>

Pensamiento

Es el mejor de los buenos
quien sabe que en esta vida
todo es cuestión de medida:
un poco más, algo menos.

Antonio Machado

Medias de dígitos de pi

El fichero Digitos_de_pi.txt contiene el número pi con un millón de decimales; es decir,

Definir las funciones

tales que

  • mediasDigitosDePi es la sucesión cuyo n-ésimo elemento es la media de los n primeros dígitos de pi. Por ejemplo,

  • (graficaMediasDigitosDePi n) dibuja la gráfica de los n primeros términos de mediasDigitosDePi. Por ejemplo,
    • (graficaMediasDigitosDePi 20) dibuja
    • (graficaMediasDigitosDePi 200) dibuja
    • (graficaMediasDigitosDePi 2000) dibuja

Soluciones

Pensamiento

Es el mejor de los buenos
quien sabe que en esta vida
todo es cuestión de medida:
un poco más, algo menos.

Antonio Machado

Números primos en pi

El fichero Digitos_de_pi.txt contiene el número pi con un millón de decimales; es decir,

Definir las funciones

tales que

  • (nOcurrenciasPrimosEnPi n k) es la lista de longitud n cuyo i-ésimo elemento es el número de ocurrencias del i-ésimo número primo en los k primeros decimales del número pi. Por ejemplo,

ya que los 20 primeros decimales de pi son 14159265358979323846 y en ellos ocurre el 2 dos veces, el 3 ocurre 3 veces, el 5 ocurre 3 veces y el 7 ocurre 1 vez. Otros ejemplos son

  • (graficaPrimosEnPi n k) dibuja la gráfica del número de ocurrencias de los n primeros números primos en los k primeros dígitos de pi. Por ejemplo, (graficaPrimosEnPi 10 (10^4)) dibuja

(graficaPrimosEnPi 10 (10^6)) dibuja

y (graficaPrimosEnPi 50 (10^5)) dibuja

Soluciones

Pensamiento

Al borde del sendero un día nos sentamos.
Ya nuestra vida es tiempo, y nuestra sola cuita
son las desesperantes posturas que tomamos
para aguardar … Mas ella no faltará a la cita.

Antonio Machado

Posiciones del 2019 en el número pi

El fichero Digitos_de_pi.txt contiene el número pi con un millón de decimales; es decir,

Definir la función

tal que (posicion cs k) es es la lista de las posiciones iniciales de cs en la sucesión formada por los k primeros dígitos decimales del número pi. Por ejemplo,

Calcular la primera posición de 2019 en los decimales de pi y el número de veces que aparece 2019 en en el primer millón de decimales de pi.

Soluciones

Pensamiento

Aprendió tantas cosas, que no tuvo tiempo para pensar en ninguna de ellas.

Antonio Machado

Notas de evaluación acumulada

La evaluación acumulada, las notas se calculan recursivamente con la siguiente función

donde E(k) es la nota del examen k. Por ejemplo, si las notas de los exámenes son [3,7,6,3] entonces las acumuladas son [3.0,7.0,6.4,4.4]

Las notas e los exámenes se encuentran en ficheros CSV con los valores separados por comas. Cada línea representa la nota de un alumno, el primer valor es el identificador del alumno y los restantes son sus notas. Por ejemplo, el contenido de examenes.csv es

Definir las funciones

tales que

  • (acumuladas xs) es la lista de las notas acumuladas (redondeadas con un decimal) de los notas de los exámenes xs. Por ejemplo,

  • (notasAcumuladas f1 f2) que escriba en el fichero f2 las notas acumuladas correspondientes a las notas de los exámenes del fichero f1. Por ejemplo, al evaluar

escribe en el fichero acumuladas.csv

Soluciones