Búsqueda de la mina

En este ejercicio, se representa un mapa mediante una lista de listas de la misma longitud donde todos sus elementos son 0 menos uno (que es un 1) que es donde se encuentra la mina. Por ejemplo, en el mapa

la posición de la mina es (2,1).

Definir la función

tal que (posicionMina m) es la posición de la mina en el mapa m, Por ejemplo,

Soluciones

Otras soluciones

  • Se pueden escribir otras soluciones en los comentarios.
  • El código se debe escribir entre una línea con <pre lang="haskell"> y otra con </pre>

Pensamiento

«La vida de un matemático está dominada por una insaciable curiosidad, un deseo que raya en la pasión por resolver los problemas que estudia.»

Jean Dieudonné.

Aritmética lunar

En la aritmética lunar la suma y el producto se hace como en la terrícola salvo que sus tablas de sumar y de multiplicar son distintas. La suma lunar de dos dígitos es su máximo (por ejemplo, 1 + 3 = 3 y 7 + 4 = 7) y el producto lunar de dos dígitos es su mínimo (por ejemplo, 1 x 3 = 1 y 7 x 4 = 4). Por tanto,

Definir las funciones

tales que

  • (suma x y) es la suma lunar de x e y. Por ejemplo,

  • (producto x y) es el producto lunar de x e y. Por ejemplo,

Comprobar con QuickCheck que la suma y el producto lunar son conmutativos.

Soluciones

Pensamiento

Cantad conmigo en coro: saber, nada sabemos,
de arcano mar vinimos, a ignota mar iremos …
La luz nada ilumina y el sabio nada enseña.
¿Qué dice la palabra? ¿Qué el agua de la peña?

Antonio Machado

Suma de los dígitos de las repeticiones de un número

Dados dos números naturales n y x, su suma reducida se obtiene a partir del número obtenido repitiendo n veces el x sumando sus dígitos hasta obtener un número con sólo un dígito. Por ejemplo, si n es 3 y x es 24 las transformaciones son

Análogamente, si n es 4 y x es 7988 las transformaciones son

Definir las funciones

tales que

  • (sumaReducidaDigitosRepeticiones n x) es la suma reducida de n repeticiones de x. Por ejemplo

  • (grafica n) dibuja la gráfica de los n primeros elementos de la sucesión cuyo elementos k-ésimo es (sumaReducidaDigitosRepeticiones k k). Por ejemplo, (grafica 50) dibuja
    Suma_de_los_digitos_de_las_repeticiones_de_un_numero50

Soluciones

Menor con suma de dígitos dada

Definir la función

tal que (minSumDig n) es el menor número x tal que la suma de los dígitos de x es n. Por ejemplo,

Soluciones

Biparticiones de un número

Definir la función

tal que (biparticiones n) es la lista de pares de números formados por las primeras cifras de n y las restantes. Por ejemplo,

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